Bestem sidelængderne i trekanten

Kald den ene katetes længde a og den anden b. Da gælder, f.eks., at b = 3a og ab/2 = 7 . Indsæt udtrykket for b i den anden ligning til 3a² = 14 , dvs a² = 14/3 og dermed

a = √(14/3) , b = √42 og c = √(42 + 14/3) = √(140/3)

Men hvordan kan det være at b = 3a og ab/2 = 7 bliver til 3a² = 14 , dvs a² = 14/3

forstår det ik helt.. kan du lige forklare de præcis detaljer

Den f8rste ligning

b = 3a

udtrykker, at den ene katete er 3 gange så lang som den anden katete.

Ligningen

ab/2 = 7

udtrykker, at arealet af den retvinklede trekant er 7 .

Indsæt nu b = 3a i ligningen ab/2 = 7 til

a(3a)/2 = 7, eller 3a² = 14.

Men hvordan kan facit så blive dette a = √(14/3) , b = √42 og c = √(42 + 14/3) = √(140/3), har forstået at a bliver √(14/3), men ikke hvordan b og c kan blive det facit???

Så fås

b = 3a = 3·√(14/3) = (√3)(√14) = √42

og endelig af Pythagoras

c = √(a²+b²) = √(42+ 14/3) = √(140/3)

Tusind tak for hjælpen =)