Matematik
Integralet af (x^2+2x)/(x+1)^2
Sidder her med opgave 1210 i MAT 2A Opgave bogen.
Spørgsmålet er således:
Undersøg om
Integralet af (x2+2x)/(x+1)2dx = (x2+x+1)/(x+1) og om Integralet af (x2+2x)/(x+1)2dx = (x2-2x-2)/(x+1).
Gør rede for, at der findes en konstant k, så (x2+x+1)/(x+1)2 = (x2-2x-2)/(x+1) + k, og bestemt konstanten.
Lommeregneren sagde at integralet af (x2+2x)/(x+1)2dx = 1/(x+1)+x, så jeg ved ikke lige hvad jeg skal.
Et spark i den rigtige retning ville være meget skønt.
Svar #1
06. september 2010 af NejTilSvampe
differentiér højresiden og se om det giver det inde i integrale tegnet.
Svar #2
06. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
Undersøg og de nævnte funktioner er stamfunktioner ved at differentiere dem. Hvis F(x) er en stamfunktion til f(x), gælder der, at F'(x) = f(x) .
Svar #3
06. september 2010 af Treekodar (Slettet)
Tak for hjælpen.
Og til jer der sidder og studser over underlige resultater, så tjek lige om i ikke har taget integralet af højresiden, i stedet for at have differentieret den (som man burde gøre).
Skriv et svar til: Integralet af (x^2+2x)/(x+1)^2
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.