Matematik
Pyamide Vektor ! hjælp
hej jeg har virkelig brug for hjælp til en opgave:
det er en pyamide med punkterne : O(0,0,0) og A(8,0,0) og B(8,6,0) og C(0,6,0) og D(4,3,8) og parameterfremstillingen er :
(x,y,z)=(8,6,0)+t(-4,-3,8) og ligningen for planen er: α:48x+24z-384=0
a) gør rede for, at planen
β: -3x-4y+3z+24=0
indeholder punkterne A og C og er parallel med linjen O og D?
b) linjen L skærer planen β i punktet E
bestem koordinatsættet for E
hvordan laver jeg disse opgaver håber du kan hjælpe
På forhånd tak :)
Svar #1
08. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
a) Eftervis, at punkterne A og C tilfredsstiller planens ligning. Vis, at planens normalvektor er vinkelret på vektoren OD .
b) Hvis linien L har noget med den parameterfremstilling at gøre, indsæt da parameterfremstillingen i planens ligning og løs den fremkomne ligning i t. Indsæt det fundne t i parameterfremstillingen, hvorved fås koordinaterne for punktet E.
Svar #2
08. september 2010 af f-afg-s (Slettet)
b) er det rigtigt:
Solve(-3(8+t*-4)-4(6+t*-3)+3(0+t*8)+24=0,t)=t=1/2
8+(1/2)*-4=6
6+(1/2)*-3=9/2
0+(1/2)*8=4
E(6,9/2,4) passer det ?
Svar #4
08. september 2010 af f-afg-s (Slettet)
a) er dette rigtigt:
punktet A
β: -3*8-4*0+3*0+24=0 og det giver 0
punktet C
β: 3*0-4*6+3*0+24=0 og det giver 0
så ja den passer
men jeg forstår ikke helt det sidste med OD?
Svar #6
08. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5
"Rimeligt" betyder "sandsynligvis rigtigt".
#4
At vektoren OD er parallel med planen β, betyder, at OD er vinkelret på planens normalvektor. Planens normalvektor n kan umiddelbart aflæses af planens ligning, så der er tilbage at eftervise, at OD•n = 0 .
Svar #7
08. september 2010 af f-afg-s (Slettet)
OD=(0,6,0)
og
n=(-3,-4,3)
når jeg siger OD*n=0 men min giver -24 så det passer ikke
er det rigtigt ?
Svar #8
08. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
OD er da (4;3;8), ikke (0;6;0) . Vektoren n er (-3;-4;3) , så det kommer da smukt ud til OD•n = 0 .
Skriv et svar til: Pyamide Vektor ! hjælp
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.