Hjælp til matrix regning!

Det hedder en matrix i ubestemt ental, matricen i bestemt ental.

Hvad mener du med, at matricen er inkonsistent? Hvis h = 2, er de to rækker lineært afhængige og matricens rang falder til 1, mens den er 2, hvis h ≠ 2 .

Tak for svar..

Der står på engelsk :

Determine the value(s) of h such that the matrix is the argumented matrix of a consistent linear system.

og facit er h ≠ 2  (ups)

Mener du "augmented" ? Det betyder forøget. Det konsistente lineære system er da beskrevet ved en 2x2 matrix af rang 2, der så forøges med en søjle til en matrix, der stadig har rang 2, når h ≠ 2 .

Ja, augmented.. Vi er lige begyndt at lære om matricer, så tror man skal finde h på en anden måde?

Vedr. svar #3. Du skal opfatte det som et ligningssystem med to ligninger og to ubekendte:

x + hy = 4

3x + 6y = 8

Dette skrives så i en matrix som en 2 x 2 matrix med den "augmented" tilføjede søjle af konstanter:

1  h  4

3  6  8  

Her skal du så finde værdien for h, således at det er et konsistent lineært system.

Det ved jeg godt.. Men hvordan kommer jeg i gang med det ? Tak for svar:)

Kender du Gauss-Jordan eliminination også kaldet "reduced row echelon form"?.
 

Den handler om at få matricen til at se ud som følger:

1 0 ?

0 1 ?

Jeg har løst opgaven og vil skrive den ind i LaTeX og uploade den, da det er lettest overskueligt, men først skal jeg lige se tennis.

Så har jeg skrevet opgaven ind i LaTeX, jeg håber du forstår hvad jeg har lavet.

Der havde sneget sig en lille sætternisse ind, her er den korrekte fil:

Som du kan se, er det ikke så svært. Hvis du indser, at ligningssystemer kan skrives på matrixform, er problemet forkortet ned til at gange en masse operationsmatricer på  således, at du får den oprindelige matrix skrevet på echelonform. Det er faktisk super nemt, men det er noget, der kræver lidt øvelse - også fordi sjuskefejl nemt sniger sig ind, når matricerne bliver lidt større.

Jeg har diskuteret denne tråd med en god kammerat, som er særdeles skrap til matematik. Han har følgende bemærkning:

"En matrix (matrice???) kan ikke være inkonsistent (inkonsistens??? substantiv). Hvis matricen er totalmatrix (korrekt dansk navn - ikke augmented matrix) for et underliggende ligningssystem, er det dette ligningssystem, som kan være inkonsistent. Ligningssytemet er konsistent, hvis det har en løsning, i modsat fald er det inkonsistent.
I så fald er kravet at koefficientmatricens determinant er lig med 0
1 h
3 6
dvs 6-3h = 0 og altså h = 2."
 

Så den vej kan man altså også vise det. Dvs. at hvis h=2 er det underliggende ligningssystem inkonsistent, altså må h ≠ 2 for at ligningssytemet har en løsning.