f(u)=(x^1/2+3x)(x^2+6)

benyt

             ((u(x)·v(x))' = u '(x)·v(x) + u(x)·v '(x)

                            u(x) = x^1/2 + 3x                            u '(x) = (1/2)·x ^-1/2 + 3

                            v(x) = x² + 6                                v '(x) = 2x

okay det hjælper faktisk meget at opstille det på den måde. Men alligevel ved jeg ikke hvad det endelig svar egentlig er..... 

så har det ikke hjulpet nok

            ((u(x)·v(x))' = u '(x)·v(x) + u(x)·v '(x) = ((1/2)·x^-1/2 + 3) · ( x² + 6)   +  (x^1/2 + 3x) ·(2x)

                                              (1/2)x^1,5 + 3x^-1/2 + 3x² + 18    +   2x^1,5 + 6x²

                                              9x² + 2,5x^1,5 + 3x^-0,5 + 18

 du har sikkert ret.. uden tvivl. men når jeg indtaster resultatet i det program vi har i klassen med opgaverne siger den at det er forkert det jeg indtaster. Så jeg forstår ikke. 

  9x² + 2,5x^3/2 + 3x^-1/2 + 18   =  9x² + 2,5x·√(x) + 3/√(x) + 18  =  [18x^5/2 + 5x² + 6 + 36√(x)] / (2√(x))