Matematik
Bestem en ligning
Hej allesammen!
Jeg har en opgave der lyder således:
En cirkel er givet ved ligningen x^2+2x+y^2-6y=15
og en linje er givet ved ligningen x-2y+2=0
a) Bestem koordinatsættet til hvert af cirklens skæringspunkter med linjen.
Skæringspunktet med den mindste førstekoordinat kaldes Q.
b) Bestem en ligning for tangenten til cirklen i Q.
Jeg har løst a), så det er ikke den der er problemet.
Problemet er b), for forstår nemlig slet ikke, hvad spørgsmålet går ud på! :(
Håber I kan hjælpe!
Svar #1
18. september 2010 af kieslich (Slettet)
Bestem en tangent til cirklen som har røringspunkt Q(q1,q2). Bestem vektoren CQ = (ab), den må være normalvektor til tangenten. Brug a*(q1 -x) + b*(q2 -y) = 0.
Svar #2
18. september 2010 af exatb
For at løse b skal du beregne cirkelens diff kvotient og derefter indsætte Q. Så har du hældningen for tangenten i Q. Du kender også x, y i punktet(Q indsættes i cirkelligning og du finder y)
tallene indsættes i y = ax + b
kun b er ubekendt og du kan så bestemme ligningen
Svar #3
18. september 2010 af Karldenstore (Slettet)
Jeg har hverken haft om vektorer eller om diff kvotienter endnu :(
Kan nogen af jer sige mig hvad der menes med: Skæringspunktet med den mindste førstekoordinat kaldes Q?
Svar #4
18. september 2010 af kieslich (Slettet)
du har fået to punkter (x1,y1) og (x2,y2) det med den mindste førstekoordinat ( x1 eller x2) kaldes Q.
Tangenten står vinkelret på radien fra centrum C(c1,c2 ) til Q(q1,q2). Så du skal finde hældningen på radien fra C til Q.
Kald den c og kald hældningskoefficienten på tangenten for a, så gælder c*a = -1. herved kan du finde a og derefter tangentens ligning.
Svar #5
18. september 2010 af Karldenstore (Slettet)
Så hvis x_1 er mindre end x_2, vil det så sige at Q(x_1,y_1)? :O
Skriv et svar til: Bestem en ligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.