Matematik
små matematik opgaver
1. løs uligheden 3(2-x) mit svar 0
2. reducér 8a+3b)^^2 - (a-b)(a+b)-6ab
3. isoler a i formlen (1/a)+3 = b/4
4. om en eksponentielt voksende funktion f oplyses det, at f(3) = 4 og f(5)= 36
bestem en forskrift for f
håber på hjælp, takker;)
Svar #1
04. april 2005 af Duffy
]9;uendelig]
2)
forudsat du mener dette:
(8a+3b)^2 - (a-b)(a+b)-6ab =
63*a^2+42*a*b+10*b^2
3)
a = 4/(b-12)
Duffy
Svar #2
04. april 2005 af JulieJense (Slettet)
Løs:
3(2-x)6-3x-4x
x>3
- Man "vender" ulighedstegnet, når man ganger eller dividerer udtryk med et negativt tal!
Har du ikke selv et forslag til 2.-4.?
Svar #4
04. april 2005 af JulieJense (Slettet)
Nu har du jo fået løsning fra 1.-3., så vil lige give lidt hjælp til 4.:
"om en eksponentielt voksende funktion f oplyses det, at f(3) = 4 og f(5)= 36
bestem en forskrift for f "
Du kender to punkter P1(3,4) og P2(5,36) For eksponentiel vækst kender du en formel, der hedder:
a=(x2-x1)ROD(y2/y1) --> Slå den lige op, så du er sikker på, at du forstår hvad jeg mener, den står i din bog eller formelsamling. Herefter kan du let finde b-værdien, idet du ved at f har forskriften:
f(x)=b*a^x
er du med?
Svar #5
04. april 2005 af Epsilon (Slettet)
1) Du glemmer formentlig fortegnet på -6, når du isolerer x. Det korrekte svar er (jf. i øvrigt #2-#3)
x > 3.
2) Mon ikke du mener
(8a+3b)^2 - (a-b)(a+b)-6ab ?
3) Subtraher 3 på begge sider, hvorved
1/a = b/4 - 3 = (b-12)/4
Fortsæt herfra. Bemærk i øvrigt, at vi må have, at a er forskellig fra 0, og b er forskellig fra 12.
4) En eksponentielt voksende funktion f er på formen
f(x) = b*a^x
[alternativt f(x) = b*exp(k*x), exp(k) = a, k > 0]. Det er velkendt, at hvis grafen for f indeholder punkterne (x1,y1) og (x2,y2), så kan konstanten a bestemmes ved
a = (y2/y1)^(1/(x2-x1))
og b findes ved indsættelse af et af de givne punkter.
//Singularity
Svar #6
04. april 2005 af bitte16 (Slettet)
(a+3b)^2 - (a-b)(a+b)-6ab
giver den 2b^2-6ab???
Svar #7
04. april 2005 af Epsilon (Slettet)
(a+3b)^2 = a^2 + 9b^2 + 6ab
(a-b)*(a+b) = a^2 - b^2 (*)
(*) "to tals sum gange de samme tals differens" - den er værd at huske :-)
og følgelig er
(a+3b)^2 - (a-b)(a+b)-6ab =
10b^2
//Singularity
Svar #8
04. april 2005 af JulieJense (Slettet)
Nah.. jeg får den nu til 10b^2:
(a+3b)^2 - (a-b)(a+b)-6ab =
Husk, at når du opløfter en parantes i anden gælder, at den ene skal i anden plus den anden i anden plus/minus det dobbelte produkt, dvs:
(a^2+9b^2+6ab) - (a^2+ab-ab-b^2) - 6ab=
a^2+9b^2+6ab - a^2+b^2 - 6ab=
10b^2
Svar #10
04. april 2005 af xyz (Slettet)
f(3)= 4 og f(5)=36
f(x)=b*a^x dvs. b€R+ og a€R+/{1}
f(3)=b*a^3=4
f(5)=b*a^5=36
(b*a^3)/(b*a^5)=4/36
9 = a^2 <=> a = 3, da a >0
4=b*3^3 <=> 4 = 27b <=> b = 4/27
dvs. f(x)=(4/27)*3^x
Svar #11
04. april 2005 af xyz (Slettet)
Svar #12
18. april 2006 af Atky (Slettet)
(1/a)+3=(b/4)<=>
4=(ab/4)<=>
16=ab<=>
a=(16/b)
er det helt ud i skoven???
Svar #13
18. april 2006 af Atky (Slettet)
Svar #18
18. april 2006 af Draagslag (Slettet)
Du skal skrive:
(1/a)+3=(b/4)<=>
(1/a) = (b/4)-3 <=>
a = 1/((b/4)-3) = 4/(b-12).
Skriv et svar til: små matematik opgaver
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.