Matematik
Projektionen af vektor
Vektorerne a og b med koordinatsæt: a = (5,t) og b = (4,2).
Undersøg om der findes værdier af t, så projektionen af a på b er 3 * b.
Jeg har en ide om hvilken formel man kunne bruge, men er i tvivl om hvordan det skal gøres, når en ubekendt (t) indgår i koordinatsættet?
Svar #1
24. september 2010 af mathon
ab = ((a·b)/|b|2)·b |b|2 = 42+22 = 20
[5,t]·[4,2] = 3
5·4 + t·2 = 3
20 + 2t = 3
2t = -17
t = -8,5
Svar #3
26. september 2010 af humbleways (Slettet)
Men må jeg spørge dig, hvad |b|2 = 42+22 = 20 skal bruges til?
Det er vel (5*4+t*2)/42+22 som skal være lig med 3. Men hvis man isolerer t i (5*4+t*2)/20, får man jo en anden værdi? Håber du forstår mit spørgsmål.
Svar #4
26. september 2010 af mathon
sorry!
rettelse til #1
ab = ((a·b)/|b|2)·b |b|2 = 42+22 = 20
[5,t]·[4,2] / 20 = 3
5·4 + t·2 = 60
20 + 2t = 60
10 + t = 30
t = 20
Svar #5
26. september 2010 af humbleways (Slettet)
Helt i orden! Nu er jeg med. Tusind tak for hjælpen ;-)
Skriv et svar til: Projektionen af vektor
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.