polynominer

Hvis -2 skal være rod i polynomiet p(x) = x³ + kx² -3x +6 , skal vi kunne faktorisere det således

p(x) = x³ + kx² -3x +6 = (x+2)(x² +ax +b)

       = x³ + (2+a)x² + (2a+b)x + 2b

ved sammenligning med p(x) får vi da, at der skal gælde følgende ligninger

2b = 6

2a+b = -3

2+a = k

Disse løses ovenfra og ned

b = 3

a = (-3-b)/2 = -3

k = 2+a = 2-3 = -1

Vi ser altså, at for k = -1 er -2 rod i polynomiet p(x)

forstod det ikke.

#2

Måske du kan være mere specifik med, hvad det er, du ikke forstod? Forstår du, at hvis -2 skal være en rod i polynomiet p(x) skal p(x) kunne skrives som (x+2)(x² + ax +b) ?