Matematik
Differential og intergral regning
Differentier og integrer følgende:
f(x)= 3x^5+2x^3-4
g(x)= kva(x^3)+2/x^4
Jeg kender godt reglerne for integral og differential regning, men er lidt usikker på om jeg har brugt dem rigtigt:
Integralregning: ∫f(x)dx= x^(n+1)/(n+1)+k
Differential regning;
f(x)= x^n
f´(x)= nx^(n-1)
Jeg har fået det til:
f´(x)= 3x^(5-1)+2x^(3-1)-4
=3x^4+2x^2-4
Dette er for differential regning.
∫3x^(5+1)+2x^(3+1)-4/5+1
3x^6+2x^4-4/6
5x^4-4
Integral regning.
g(x)= kva(x^3)+2/x^
Hvad så når det er kvadratroden? Hvordan ser integral og differentialet så ud?
Svar #1
27. september 2010 af sle (Slettet)
Princippet er ok, men resultatet er ukorrekt, anyway besvarelse er vedhæftet.
Svar #2
27. september 2010 af sle (Slettet)
Princippet er ok, men resultatet er ukorrekt, anyway besvarelse er vedhæftet.
Svar #3
27. september 2010 af came (Slettet)
Jeg forstår godt resultaterne, men hvor er dine mellemregninger? Hvordan kommer du frem til resultaterne? Det er det der er udfordringen.
Svar #4
27. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
Med
f(x)= 3x5 + 2x3 - 4
fås
f'(x) = 3·5x4 + 2·3x2 = 15x4 + 6x2 , og
∫f(x) dx = (3/6)x6 + (2/4)x4 -4x + k = (1/2)x6 + (1/2)x4 -4x + k
Med
g(x) = √(x3) + 2/x4 = x3/2 + 2/x4
fås
g'(x) = (3/2)x1/2 +2·(-4)/x5 = (3/2)x1/2 -8/x5 , og
∫g(x) dx = (2/5)x5/2 +2·(-3)/x3 + k = (2/5)x5/2 -6/x3 + k
Svar #5
27. september 2010 af came (Slettet)
Tak for hjælpen :)
g'(x) = (3/2)x1/2 +2·(-4)/x5 = (3/2)x1/2 -8/x5
Bliver det sidste ikke: -8/x^4
?
Svar #6
27. september 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5
Nej, det er leddet 2/x4 = 2·x-4 , der differentieres til 2·(-4)x-4-1 = -8x-5 = -8/x5
Skriv et svar til: Differential og intergral regning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.