Fysik
En fodboldspiller skal sparke frispark
En fodboldspiller skal sparke frispark 3L = 30.0 m fra målet. Muren af modstandere stiller
sig op 10.0 m fra hvor frisparket skal tages. Muren af modspillere er h = 2.00 m høj. Målet har højden H = 2.44 m. Spilleren sparker så starthastigheden danner en vinkel v = 15.0 med vandret, og så hårdt at bolden ikke rammer jorden før den når hen til målet.
a) Bestem den startfart v_1 som spilleren skal sparke med for at bolden lige når over muren.
b) Bestem intervallet for startfarten så bolden kan ende i målet.
Svar #2
02. oktober 2010 af Grasso (Slettet)
a)
v_x = v_0·cos(θ)
v_0 = (v_x)/cos(θ) ⇔ v_0 = 10/cos(15), er dette korrekt?
Svar #4
03. oktober 2010 af kieslich (Slettet)
da det er et minimum må du ikke runde nedad, så egentlig 27,83m/s.
Svar #5
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
Hvis vi lader startfarten være v1 , har vi, da der er konstant fart i vandret retning:
x(t) = v1·cos(15º)·t ,
og i lodret retning har vi den konstante tyngdeacceleration virkende nedad i lodret retning:
y(t) = v1·sin(15º)·t -(1/2)gt2 ,
hvor vi regner tiden t til 0 i sparkøjeblikket, og (x,y) = (0,0), hvor bolden sparkes fra.
Bolden når spillermuren i afstanden L = 10m i vandret retning til tiden
tL = L/(v1·cos(15º))
For at bolden lige netop kommer over muren i højden h = 2,0m , skal der gælde
y(tL) = h , dvs
h = v1·sin(15º)·L/(v1·cos(15º) -(1/2)g·L2/(v1·cos(15º))2
= L·tan(15º) -(1/2)g·L2/(v1·cos(15º))2 , hvoraf
(v1·cos(15º))2 = (1/2)g·L2/(L·tan(15º) -h) , eller
v1 = [ (1/2)g/(L·tan(15º) -h)]1/2·L/cos(15º) = 27,829m/s
Svar #7
03. oktober 2010 af kieslich (Slettet)
se på formlerne for det skrå kast, der er en Sx og en Sy. nu skal der gælde at når Sx = 30m så er 0 < Sy < 2.44. og betingelsen fra a) skal stadig gælde.
Skriv et svar til: En fodboldspiller skal sparke frispark
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.