Matematik
A^-1
Hej allesammen :)
Jeg har matricen
A=
1 2 -1
2 3 4
1 1 3
og skal finde A-1 hvis den eksisterer.
Er A-1 lig med den inverse matrix? Og hvordan finder jeg den/ finder ud af om den eksisterer?
På forhånd tak :)
Svar #1
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
Ja, A-1 er den inverse matrix. Beregn først determinanten. hvis den er ≠ 0, findes den inverse. Der er forskellige algoritmer til at beregne A-1 .
Svar #2
03. oktober 2010 af naunii (Slettet)
Jeg beregner determinanten til 2, så der findes vel en invers matrix til A? :) Vil du fortælle mig nærmere om de algoritmer?
Svar #3
03. oktober 2010 af naunii (Slettet)
passer det at jeg kan finde AA+ og så dividere alle indgange i AA+ med A+ og så få den inverse? :)
Svar #4
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
I hvert element ser man på den underdeterminant, der fremkommer ved at slette den til elementet svarende række og søjle. Det hele skal divideres med det(A) og så transponeres.
Se f.eks. her http://mathworld.wolfram.com/MatrixInverse.html for en mere detaljeret beskrivelse.
Svar #5
03. oktober 2010 af naunii (Slettet)
#4 Det synes jeg ikke rigtig vi har lært..
Kan jeg ikke også bare sætte identitetsmatrixen ind og så udførerækkeoperationer indtil identitetsmatricen er på venstre side og den inverse så må være på højre side?
Svar #6
03. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5
Du skal finde A-1 så A·A-1 = E . Brug fremgangsmåden i #4, eller hvad du nu ellers har lært.
Svar #9
04. oktober 2010 af naunii (Slettet)
Jeg får den inverse til
5 3 11
-2 4 -6
-1 1 -1
kan det passe? :)
Svar #10
04. oktober 2010 af naunii (Slettet)
Undskyld det passer ikke
Jeg får det til
2,5 1,5 5,5
-1 2 -3
-0,5 0,5 -0,5
kan det passe?
Skriv et svar til: A^-1
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.