Hjælp mig

Rapport om differentialregning

Gør dig umage med at lave nogle gode tegninger, der viser, at du har forstået teorien.

1.
Forklar med tegninger og egne ord hvad der forstås ved funktionstilvækst. Du skal redegøre for alle størrelserne der indgår i udtrykket .

2.
Forklar med tegninger og egne ord hvad der forstås ved en sekant og en tangent til en graf.

3.
Forklar med tegninger og egne ord hvordan man bestemmer en sekanthældning, og redegør for hvordan den hænger sammen med differenskvotient. Hvad er for øvrigt en differens og hvad er en kvotient?

4.
Forklar med tegninger og egne ord hvordan man bestemmer en tangenthældning, og redegør for hvordan den hænger sammen med differentialkvotient. Du skal redegøre for udtrykket
for

5.
Beregn ved hjælp af 3-trinsreglen for funktionen med forskriften

6.
Beregn ved hjælp af 3-trinsreglen i et vilkårligt punkt for funktionen med forskriften

7.
Hvorledes passer resultaterne i 5. og 6. sammen, og hvorledes passer det til de regneregler som I også har lært om i bogen side 62 - 67?

8.
Beregn og ved hjælp af udtrykket for , som du har udledt i 6.
Tegn grafen for og giv en geometrisk fortolkning af og .

9.
Forklar med egne ord hvad man anvender differentialregning til og hvorfor det er vigtigt. Søg inspiration i bogen side 76-79 samt side 90 - 93.