Matematik
Differentialregning: Bevis ..., når ...
Hvis funktionen f er diffenrentiabel i x0 og c er konstant:
a) Bevis, at funktionen f + c er differentiabel i x0 og at (f + c)'(x0) = f '(x0)
b) Bevis, at funktionen c · f er differentiabel i x0 og at (c · f)'(x0) = c · f '(x0)
Hvad gør jeg her?
Svar #1
05. oktober 2010 af NejTilSvampe
tretrinsregelen.
Δy = f(x+Δx) +c - (f(x) +c) = f(x+Δx) - f(x) <--- c går ud med sig selv. Resten er vidst lige til.
Δy = c*f(x+Δx) - c*f(x) = c*[ f(x+Δx) - f(x) ]
Δy/Δx = c* (f(x+Δx)-f(x))/Δx
tager du grænseværdien for Δx→0 ser du at c bare er en konstant og forbliver konstant men resten af udtrykket går mod f'(x0)
så du får c*f'(x0)
Skriv et svar til: Differentialregning: Bevis ..., når ...
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.