Matematik
hjælp til en matopg.
09. april 2005 af
cs (Slettet)
Hej håber jeg kan få nogen til at hjælpe med disse to opg., da de volder mig problemer.
1) gør rede for, at funktionen
F(x)=(x^2-x)*ln(x)+x
er stamfunktion til funktionen
f(x)=2x*ln(x)-ln(x)+x
regner med at skulle differentere F(x) men har lidt svært ved det. Håber nogen kan hjælpe mig i gang
2) om en kontinuet funktion f og tallet k oplyses at
int (fra 2 til 6) f(x)dx=17 og
int (fra 2 til 6) (f(x)+k)=14
beregn k.
1) gør rede for, at funktionen
F(x)=(x^2-x)*ln(x)+x
er stamfunktion til funktionen
f(x)=2x*ln(x)-ln(x)+x
regner med at skulle differentere F(x) men har lidt svært ved det. Håber nogen kan hjælpe mig i gang
2) om en kontinuet funktion f og tallet k oplyses at
int (fra 2 til 6) f(x)dx=17 og
int (fra 2 til 6) (f(x)+k)=14
beregn k.
Svar #1
09. april 2005 af Epsilon (Slettet)
cs,
1) Løsningsstrategien er korrekt. Du skal blot benytte produktreglen. Lad os sætte
g(x) = x^2 - x
h(x) = ln(x)
hvorved
F(x) = g(x)*h(x) + x, x > 0
og differentialkvotienten af denne funktion er
F'(x) = g'(x)*h(x) + g(x)*h'(x) + 1
Vis, at F'(x) = f(x).
2) Bemærk, at
6
int[(f(x)+k)dx] =
2
6
int[f(x)dx] + int[k dx] = 14
2
(samme grænser ved det andet integral).
Brug, at
6
int[f(x)dx] = 17
2
ifølge opgaveteksten, og beregn k.
//Singularity
1) Løsningsstrategien er korrekt. Du skal blot benytte produktreglen. Lad os sætte
g(x) = x^2 - x
h(x) = ln(x)
hvorved
F(x) = g(x)*h(x) + x, x > 0
og differentialkvotienten af denne funktion er
F'(x) = g'(x)*h(x) + g(x)*h'(x) + 1
Vis, at F'(x) = f(x).
2) Bemærk, at
6
int[(f(x)+k)dx] =
2
6
int[f(x)dx] + int[k dx] = 14
2
(samme grænser ved det andet integral).
Brug, at
6
int[f(x)dx] = 17
2
ifølge opgaveteksten, og beregn k.
//Singularity
Svar #2
09. april 2005 af cs (Slettet)
har lidt svært ved at forstå opg 2.
for så har jeg
6
int(k dx)=-3
2
men hvordan kommer jeg fram til k ud fra det.
for så har jeg
6
int(k dx)=-3
2
men hvordan kommer jeg fram til k ud fra det.
Skriv et svar til: hjælp til en matopg.
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.