det haster meget- kompleks tal

07. oktober 2010 af Tina17 (Slettet) - Niveau: Universitet/Videregående

Hej

er der nogen der kan hjælpe mig med at hvordan jeg kan komme igang med denne opgave og hvilken formler jeg kan brug?

- Betragt det komplekse tal z = 2 + 2i. Bestem den polære form af z, og bestem z4 på polær form og på formen x + iy.

Brugbart svar (0)

Svar #1
07. oktober 2010 af mathon

z = x + i·y

r = √(x²+y²)

θ = tan^-1(y/x)

polær form z = (r,θ)

Svar #2
07. oktober 2010 af Tina17 (Slettet)

vil det sige at jeg skal finde modulus og argumentet og indsæt det i den sidste formel?

Brugbart svar (0)

Svar #3
07. oktober 2010 af mathon

x = 2
y = 2

r = √(2²+2²) = √(8) = √(2²·2) = 2√(2)

θ = tan^-1(2/2) = π/4

z = (r,θ) = (2√(2) ; π/4)

Brugbart svar (0)

Svar #4
07. oktober 2010 af mathon

z⁴ = (2√(2))⁴·e^4·i(π/4) = 64·e^i·π = 64·(cos(π) + i·sin(π)) = 64·(-1 + i·0) = -64 + i·0

Svar #5
07. oktober 2010 af Tina17 (Slettet)

Tusind tak for din Hjælp mathon:)

Skriv et svar til: det haster meget- kompleks tal

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.