Matematik

forskriften

08. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

hej.

ér der en som kan hjælpe mig med at finde forskriften for et fjerdegradspolynomium der har rødderne 0, -2 og 2 (og ikke flere) og som i 3 har værdien 8?

Brugbart svar (0)

Svar #1
08. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

Polynomiet kan have formen

f(x) = a·x²(x-2)(x+2) = a·x²(x²-4) .

Bestem selv værdien af a, så f(3) = 8 .

Der er andre muligheder også. Dette polynomium har x=0 som dobbeltrod. Man kunne også vælge at have dobbeltroden ved x=-2 eller ved x=2 .

Svar #2
08. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

jamen hvordan regner jeg a ud?

Brugbart svar (0)

Svar #3
08. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

Det er jo forklaret i #1.

f(3) = a·3²(3²-4) = 8 . Find nu a af den ligning.

Svar #4
08. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

kommer den så til at hedde a = f(3) * 3^2 (3^2-4) = 8?

Brugbart svar (0)

Svar #5
08. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

Nej, jeg har jo skrevet udtrykket i #3. Du skal blot finde talværdien af konstanten a.

Svar #6
08. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

jamen det forstår jeg ikke hvordan man gør

Brugbart svar (0)

Svar #7
08. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

Regner man tallene ud, står der 45a = 8 . Find nu a.

Svar #8
08. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

siger du så 45/8 = a

a = 5,625?

Brugbart svar (0)

Svar #9
08. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

Nej, det er helt forkert. Man isolerer a til a = 8/45 .

Svar #10
08. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

jamen skal du så ikke regne 8/45 ud?

Brugbart svar (0)

Svar #11
08. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

#10

Det er da en udmærket brøk, der ikke kan forkortes yderligere.

Svar #12
08. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

okay, men hvordan nu når jeg så har fået a til 8/45 hvordan finder jeg så forskriften for fjerdegradspolinomiet?

Brugbart svar (0)

Svar #13
08. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

#12

Den har du jo i #1 .

f(x) = a·x²(x²-4) , a = 8/45 .

Svar #14
08. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

så forskriften hedder f(x) 8/45 * x^2 (x^2 - 4) ?

Brugbart svar (0)

Svar #15
08. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

#14

Der skal et = efter f(x). Ja, det er jo det, jeg har skrevet i #13.

f(x) = (8/45)·x²·(x²-4) = (8/45)·x⁴ - (32/45)·x²

Svar #16
08. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

okay :)

hvordan finder jeg så en forskrift for et anden polynomium der også opfylder kravene?

Brugbart svar (0)

Svar #17
08. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

#16

Det kan man jo ikke, for der er intet 2.-gradspolynomium, der har 3 rødder.

Svar #18
08. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

nej undskyld, skrev forkert. bare et andet polynomium

Brugbart svar (0)

Svar #19
08. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)

#18

Så sæt f.eks. dobbeltroden ved x=-2 i stedet for ved x=0 og bestem det tilhørende a.

Svar #20
08. oktober 2010 af kennethsørensen (Slettet)

hvordan gør jeg det?

Forrige 1 2 3 Næste

Der er 45 svar til dette spørgsmål. Der vises 20 svar per side. Spørgsmålet kan besvares på den sidste side. Klik her for at gå til den sidste side.