Matematik
Funktion opgave
f(x)=2√(x+1)-3
gør rede for at f har en omvendt funktion ?
bestem forskrift for f^-1
nogle der kan hjælpe?
Svar #1
10. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
Idet
f'(x) = 1/√(x+1) > 0 for x > -1
findes den omvendte funktion. Vi har
y = f(x) = 2√(x+1) - 3 .
Den omvendte funktion udtrykker x som funktion af y. Benyt udtrykket til at isolere x.
Svar #3
10. oktober 2010 af SashaH (Slettet)
men kan heller ikke finde ud af det når der er en kvadratrod :(
Svar #4
10. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
Nej, det er det ikke, men jeg har givet dig en hjælp til at finde den. Når x er udtrykt som en funktion af y, er det forskriften for f-1 .
y = f(x) giver x = f-1(y)
Svar #5
10. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#3
Af y = 2√(x+1) - 3 fås
2√(x+1) = y+3
√(x+1) = (y+3)/2
x+1 = ((y+3)/2)2
x = ((y+3)/2)2 - 1 = (1/4)y2 + (3/2)y + (5/4)
Den omvendte funktion skrives så ofte med x og y i ombyttede roller:
f-1(x) = (1/4)x2 + (3/2)x + (5/4)
Skriv et svar til: Funktion opgave
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.