Relativitetsteori: rumraket, tidsforskydning mm.

er opgaven skrevet helt nøjagtig af? jeg forstår ikke helt hvad det er man skal se væk fra? Det lyder som om man kun skal antage der går 1 time for hele forløbet?

Nej, ikke helt nøjagtig, men her er opgavetekstens fulde længde:
”De hornede træmænd har fanget Jens Lyn, og deres rumstation ligger nu i hvile i kosmos. Det lykkes Jens Lyn at flygte i en lille redningsraket, der, efter en kortvarig acceleration, som her kan ignoreres, opnår hastigheden 0,99c i forhold til en rumstation. Herefter ændres hastigheden ikke, da brændstoffet er brugt op! Efter en times forløb opdages flugten af de hornede træmænd, der straks sender en bemandet jagtraket. Efter kortvarig acceleration, der igen kan ignoreres, opnår de en hastighed på 0,999c i forhold til rumstationen.
Jagtraketten indhenter Jens Lyn. I så kort et tidsrum, at der kan ses bort fra det, sker der følgende: Jagtraketten nedbremses til redningsrakettens hastighed, Jens Lyn angribes og overmandes, der udsendes et sejrsbudskab på frekvensen 1440MHz, og jagtraketten vender om og accelererer, til dens hastighed igen på 0,999c.

1) Hvor lang tid går der på rumstationens ure, fra det øjeblik Jens Lyn stikker af, til han igen føres ombord på rumstationen?
2) Hvad er gammafaktoren for redningsraketten? For jagtraketten?
3) Hvor lang tid tager flugtforsøget ifølge Jens Lyns eget ur?
4) Hvor lang tid tager flugtforsøget ifølge forfølgernes ure?
5) Med hvilken hastighed ser Jens Lyn jagtraketten hale ind på sig?
6) På hvilken frekvens modtager rumstationen sejrsbudskabet?
7) Hvor lang tid går der på rumstationen, fra sejrsbuskabet modtages, til sejrsherrerne ankommer?

de er lidt tricky sådan nogel opgaver, da man hele tiden skal holde styr på i hvilket system man betragter.
Jeg har kun mit kendskab om relativitetsteori fra min 3.g opgave jeg skrev for over 2 år siden, så jeg komemr bare med lidt bud
1) der går noget tid før det ene skib når det andet
for jagtskibet må der vel gælde,
v(jens)*t + s(0) = v(jagt)*t
0,99c*t + 0,99c*60*60s = 0,999*t
t = 396000s =110h
på rumskibet er der så gået tiden,
t=t(o)/kvrd(1-(v/c)^2)
t=110h/kvrd(1-(0,999c/c)^2)=2460h

siden skibvet også skal tilbage igen, og der gik en time før flugten blev opdaget er den samlede tid
T=2t+1h=4922h=205 dage

det lyder vildt, men sådan ville jeg umiddelbart regne den

argh, fik lige rodet rundt i lidt ting, prøver igen

1) der går noget tid før det ene skib når det andet
i forhold til jagtskibet må der vel gælde,
v(jens)*t + s(0) = v(jagt)*t
0,99c*t + 0,99c*60*60s = 0,999*t
t = 396000s =110h
dette er den tid det vil tage at indhente jens, set fra jagtskibet.

på rumstationen er der så gået tiden,
t=t(o)/kvrd(1-(v/c)^2)
t=110h/kvrd(1-(0,999c/c)^2)=2460h

siden jagtskibet også skal tilbage til rumstationen igen, og der gik en time før flugten blev opdaget er den samlede tid
T=2t+1h=4922h=205 dage

det lyder vildt, men sådan ville jeg umiddelbart regne den

hvordan kan det egentlig være du ahr om relativitetsteori i 2.g ?

Tak, for hjælpen - jeg prøver lige at kikke på det, så vender jeg tilbage hvis det giver problemer :)

Er det ikke normalt at have om relativitetsteori i 2.g?

nogle har det som valgfrit emne. Ellers er det ikke noget man har i gymnasiet overhovedet.

Okay, jeg vidste ikke det var valgfrit.

Jeg forstår ikke det her:
"på rumstationen er der så gået tiden,
t=t(o)/kvrd(1-(v/c)^2)
t=110h/kvrd(1-(0,999c/c)^2)=2460h "
Hvordan ved du det? Er det bare en kendt formel, eller hvad?

i det der er en tidsforlængelse når hastighederne er så tæt på c, er tiden anderledes på rumsationen end den er på jagtskibet.

tidsforlængelsen er givet ved formlen

t=t(0)/kvrd(1-(v/c)^2)
eller
t=t(0)*gamma

gammafaktoren er
g= 1/kvrd(1-(v/c)^2)

du kan eventuelt kigge lidt på min SSO om emnet
https://www.studieportalen.dk/opg/ungdomsopg.php?o=1285

t(0) er den tid der er gået i forhold til det system der er i hvile i forhold til bevægelsen, i dette tilfælde, altså jagtskibet.