Matematik
Differentialregning
Hej alle,
Er der nogle, som kan finde ud af disse tre opgaver:
1) Undersøg om funktionen
{x3+2 , x<1
f(x) = {3 , x=1
{x2+x+1 , x>1
er kontinuert i x= 1.
2) En funktion f er givet ved
f(x) = {2 for x<0
{3-x for x≥0
Undersøg, om f er kontinuert i x= 0.
3) En funktion f er givet ved
{ax for x<1
f(x) = {5 for x=1
{bx2 + x + 1 for x>1
Bestem a og b, så f er kontinuert i x=1.
Håber der er nogle kloge hoveder, som kan finde ud af denne! =)
Tak på forhånd =)
Svar #2
11. oktober 2010 af Silahm (Slettet)
Men hvordan? Vil du ikke være sød at forklare, hvordan du har fundet ud af det svar?
Jeg kan jo ikke bare bruge facit til noget, skal jo vide 'mellemregningerne' til det ;-)
Svar #4
11. oktober 2010 af kieslich (Slettet)
for at være kontinuert skal grænseværdien fra højre(større end x0 skrives x0+) være lig med grænseværdien fra venstre(mindre end x0 skrives x0-)
limx->1- ax = 5 da f(1)=5
limx->1+ b*x2 +x + 1 = 5 indsæt x=1 i de to udtryk og find a og b
Svar #5
12. oktober 2010 af Silahm (Slettet)
Det forstår jeg ikke, for vi har ikke lært om grænseværdien endnu.
Kan man ikke lave de tre opgaver uden at gøre det med grænseværdien?
Svar #6
12. oktober 2010 af kieslich (Slettet)
Man kan ikke adskille kontinuitet og grænseværdi. Du kan dog prøve at vise kontinuiteten ved at tegne funktionerne og se om de hænger sammen. ved den sidste kan du sige at a*x = 5 og bx2 + x + 1 = 5 og så sætte x = 1, så kan du bestemme a og b.
Svar #8
12. oktober 2010 af kieslich (Slettet)
#6
Man kan ikke adskille kontinuitet og grænseværdi. Du kan dog prøve at vise kontinuiteten ved at tegne funktionerne og se om de hænger sammen. ved den sidste kan du sige at a*x = 5 og bx2 + x + 1 = 5 og så sætte x = 1, så kan du bestemme a og b.
Skriv et svar til: Differentialregning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.