A10

Hvor stor en del af kaliumkernerne er K-40 ??

Ehm, jeg er ikke sikker, men er det de 11 %

Det er 11,0% af samtlige ⁴⁰K henfald, der fører til den omtalte fotonindfangning.

Ifølge wiki er der 3 naturligt forekommende kalium-isotoper, ³⁹K (93,26%, stabil), ⁴⁰K (0,012%, radioaktiv, henfaldstid 1,248·10⁹ år), og ⁴¹K (6,73%, stabil) .

I alt henfalder der 3,25·10⁶/0,11  ⁴⁰K isotoper i de 24 timer.

Henfaldstiden i #3 skal betragtes som halveringstiden.

Idet henfaldet af ⁴⁰K foregår eksponentielt efter forskriften

N(t) = N₀·e^-kt , hvor k = ln(2)/t_1/2 , har vi ændringen i antallet af ⁴⁰K isotoper i tidsrummet Δt til

ΔN = -k·N(t)·Δt , dvs

antallet af 40K isotoper i bananen er da

N(t) = (ΔN/Δt)/k = 3,25·10⁶/0,11/(24·60·60)·1,248·10⁹·365,25·24·60·60/ln(2) =3,25·10⁶·1,248·10⁹·365,25/(0,11·ln(2))

      = 1,94·10^{19 40}K isotoper

Den samlede mængde kalium atomer er da 1,94·10¹⁹/0,00012 = 1,62·10²³ kalium atomer

Naturligt forekommende alium har atomvægt 39,0983 , så massen af denne mængde kalium er

m_K = 1,62·10²³·39,0983·1,66·10^-27 kg = 1,05·10^-2 kg = 10,5 g kalium, svarende til

1,05·10^-2/2,975 = 0,35 % af bananens masse

Skal den samlede aktivitet ikke have enheden Bq? :)

#5

Se #4

Jeg har forstået det nu. Mange tusind tak! :)

#4

du skriver

"1,05·10-2/2,975 = 0,35 % af bananens masse"

og tager dog ikke højde for, at 1,05*10^-2 er i enheden gram, og at 2,975 er i enheden kg, hvilket betyder at dit endelige svar er helt forkert =)

Det rigtige svar er med dine tal:

10,5g / 2975g = 0,003529%

#8

Hvis du nærlæser #4 vil du se, at der står

"

m_K = 1,62·10²³·39,0983·1,66·10^-27 kg = 1,05·10^-2 kg = 10,5 g kalium, svarende til

1,05·10^-2/2,975 = 0,35 % af bananens masse "

Det rigtige svar er, som jeg skrev i #4

1,05·10^-2kg/2,975kg = 10,5g/2975g = 0,003529 = 0,3529%

Du har selv været lidt for hurtig til at omregne det til %.

Er der nogen som kan hjælpe med spørgsmål b ?

Helt korrekt Andersen, jeg er ked af fejlen =)

Andersen hvad mener du når du skriver at 

I alt henfalder der 3,25·106/0,11  40K isotoper i de 24 timer.

Du kan da ikke bare dividere antallet med 11, når opgaven går ud på at finde den samlede aktivitet

3,25*10^6 er kun 11% af det samlede henfald, at dividere dette med 11 ville være forkert.

Man skal derimod gange med 100/11

Så det samlede antal henfald bliver:

3,25*10^6*100/11 = 3,2*10^7 

Dette skal så regnes om til henfald per sekund

3,2*10^7/(24*60*60) = 370,37 Bq

Jeg forstår ikke hvad din udregning skal føre til?

#12

Hvis du nærlæser #3, som du her henviser til, eller nærlæser linien, som du selv kopierede i #12, vil du se, at jeg dividerer med 0,11 . Bemærk, at 1 / 0,11 = 100 / 11 .

Jeg forstår ikke, hvor du er uenig.

Jeg synes bare udregningen virker rodet, jeg kan ikke rigtigt finde rundt i det. Jeg kan prøve at skriv op hvad jeg har gjort og så kan du måske kommentere det hvis du har tid.

#14

Det er helt samme fremgangsmåde, som angivet i #4, og resultaterne stemmer jo også overens.