Matematik
opstille en funktion
Hej!
jeg skal opstille en funktion ud fra følgende krav:
f har definitionsmængde ]2; 10[
f har værdimængde [-3; 8]
f er differentiabel
desuden har jeg også en model der viser 0-punkterne for f '(x). de 3 x-værdier til 0-punkterne er 3, 5 og 8.
Jeg ved også at funktionen er aftagende i intervallet ]2; 3] voksende i intervallet [3; 5] voksende i intervallet [5; 8] og stadig voksende i intervallet [8; 10[
MEN HVORDAN BESTEMMER JEG FORSKRIFTEN NÅR JEG IKKE HAR NOGLE PUNKTER KUN "LØSE" X OG F(X) VÆRDIER???
Svar #1
22. oktober 2010 af peter lind
Der findes uendelig mange funktioner, der opfylder de givne betingelser. Du kan prøve at indskrænke de mulige funktioner til polynomier. Her er det nok bedst at starte med oplysningerne om f'(x): De to sidste intervaller kan slås sammen til 1. Betyder det at f(8) = 0?
Svar #2
22. oktober 2010 af micson (Slettet)
nej f '(8) = 0
jamen jeg ved slet ikke hvor jeg skal starte? altså hvordan er det lige forskriften for en parabel ser ud? og hvordan skal jeg lige finde frem til et koordinatsæt?
Svar #3
22. oktober 2010 af micson (Slettet)
og nej de kan ikke slås sammen til et interval, for funktionen er jo ikke voksende hele det interval der hedder [5; 10[ for den er jo = 0 i punktet 8!
Svar #4
23. oktober 2010 af peter lind
Du har givet en hel række punkter for f'(x). Du nævner selv at f'(8) = 0. Da funktionen er voksende i intervallet kan du få de 2 betingelser opfyldt ved at sætte f(x)= p(x)*(x-8)2, hvor p(x) er et polynomium, som du må finde af de andre betingelser.
Svar #5
23. oktober 2010 af micson (Slettet)
puha det forstod jeg ikke helt...
altså jeg ved ikke helt hvordan jeg skal bruge de oplysninger eller de punkter som jeg har af f '(x). altså de siger jo kun noget om tangentens hældning, hvordan skal jeg bruge dem til at finde et punkt?
det med polynomiet forstår jeg ikke.. kan du uddybe det?
Svar #6
23. oktober 2010 af Andersen11 (Slettet)
#5
Se besvarelsen i den anden tråd. Jeg havde ikke set denne tråd.
Skriv et svar til: opstille en funktion
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.