Matematik
Komplekse tal
Hej alle.
Hvis jeg har ligningen
70 = a^(-18)
(for a ∈ C), så har jeg fundet frem til, at ligningen har de 18 løsninger*
a = ±(-1)^(k/9)*70^(-1/18)
(tror jeg da nok), men hvad er løsningen til den generelle ligning
x = y^z
for x,z ∈ R og y ∈ C?
Det er ikke noget, jeg skal bruge til en opgave, men jeg har bare siddet og stenet over det. Prøver at lære mig selv lidt mere matematik end det, vi lærer i gymnasiet.
*) hvilket følger af algebraens fundamentalsætning.
Svar #1
24. oktober 2010 af peter lind
Du kan skrive din ligning som 70e2pπi = a-18. Løsningen bliver så a= 70-1/18*e-2pπi/18 = 70-1/18*e-pπi/9 hvor p er et helt tal.
Hvis z er et generelt kompleks tal får du noget meget kompliceret. Det vil tage flere timer at forklare det, så hold dig væk fra det foreløbig.
Svar #2
24. oktober 2010 af SvendMortensen (Slettet)
Okay. Tak for det!
Kan du (eller andre) overtales til at give mig den generelle løsning eller henvise mig til en side, hvor jeg kan finde noget om det?
Skriv et svar til: Komplekse tal
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.