Matematik
Integralregning mat-B
en lile mat opgave i integraleregning har slået mig ud, og jeg sidder fast, det ville være alletiders med lidt hjælp.
På en figur er der vist en del af grafen for funktionen f, der har regneforskriften:
f(x)=sin(x)+cos(x)
Det er indlagt to punkter på x aksen, det ene (a) lidt efter 2, og det andet (b) lidt før 6.
Opgaven lyder så:
Vis at tallene a og b tilnærmelsesvis har værdierne 2,356 og 5,498.
den er muligvis meget nem, men jeg er gået helt i stå i den. håber at nogen kan hjælpe.
//mikziel
Svar #1
11. april 2005 af allan_sim
Udnyt definitionen på tan(x):
tan(x) = sin(x)/cos(x)
I dit tilfælde får du da, at
f(x) = 0
sin(x)+cos(x) = 0
sin(x) = -cos(x)
sin(x)/cos(x) = -cos(x)/cos(x)
tan(x) = -1
Løs denne og udnyt perioden for tangens til at få de to søgte løsninger frem.
Svar #2
11. april 2005 af Mikziel (Slettet)
Hvis jeg nu skal bestemme en ligning for en tangen til punktet (0,1), skal jeg så bruge(1/n+1)*x^(n+1)+k?
og hvordan skulle jeg det hvis det er rigtigt?
Svar #3
11. april 2005 af allan_sim
Generelt er tangenten til en graf for en funktion f i punktet x0 givet ved
y = f(x0)+f'(x0)(x-x0)
Du skal altså differentiere f og indsætte i ovenstående.
Hvis det er samme funktion som i dit første spørgsmål, får du
f(x) = sin(x)+cos(x)
f'(x) = cos(x)-sin(x)
I punktet (0,1) har du, at f(0)=1 og f'(0)=cos(0)-sin(0)=1, og disse tal kan du så sætte ind i tangentformlen.
Svar #4
11. april 2005 af Mikziel (Slettet)
men mange tak! (der kommer måske et spørgsmål til eller to)
Svar #5
11. april 2012 af skouh (Slettet)
Jeg sidder med samme spørgsmål og er helt på bar bund, hvis nogen kan hjælpe må det meget gerne ske utrolig hurtigt (: på forhånd tak!
Skriv et svar til: Integralregning mat-B
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.