Differential?!

du kender vel
produktformlen

   (f(x)·g(x)) ' = f '(x)·g(x) + f(x)·g '(x)

og véd
at
                  (f(x) ± g(x)) ' = f '(x) ± g '(x)
                  (k·f(x)) ' = k·f '(x)
                  (k·xⁿ) ' = k·(n·x^n-1)
                  (e^x) ' = e^x
                  (ln(x)) ' = 1/x

Brug formlen for differentiation af et produkt og en sum:

(f(x)·g(x))' = f'(x)·g(x) + f(x)·g'(x) , (f(x) + g(x))' = f'(x) + g'(x)

Endvidere benyttes

(xⁿ) = n·x^n-1 samt at (e^x)' = e^x

F. eks.

a) f(x) = x³·e^x , så f'(x) = (x³·e^x)' = (x³)'·e^x + x³·(e^x)' = 3x²·e^x + x³·e^x = (3+x)·x²·e^x

Jeg har stadig ikke styr på de formler der gælder om differentialregning. Jeg har fattet alle emner som vi har haft omi math, men lige differentialregning synes jeg er svært.

se
peecee.dk/upload/download/168585

b)
              f(x) = 3x•ln(x)   x>0

              f '(x) = 3·ln(x)   +   3x·(1/x)  =  3ln(x) + 3

#3

Det er jo så meningen, at du lærer disse formler bedre at kende, dels ved at studere kapitlerne i bogen, dels ved at regne opgaver som disse igennem. Men du skal selv i gang med at læse og regne igennem, ellers bliver det jo ved med at være lige uigennemtrængeligt for dig.

#6

Det har du nok ret i. Så må jeg vist bruge min tid i morgen på at øve differentialregning, for jeg forstår ikke så meget af det.