Tangentligning, hjælp.

Hej

Opgaven lyder:

f(x)=ax²+bx+c
P(0,-2), og Q(-1,-5) ligger på grafen for f (x)
Linjen y=4x-1 er tangent til f (x) i Q

Find a, b og c
Opskriv forskriften
Lav en illustration der viser grafen for funktionen, tangenten samt P og Q

Jeg har prøvet at løse den, men når jeg så skriver den ind i Graf, er det en sekant der går igennem parablen, og ikke en tangent. Kan ikke rigtig finde fejlen, håber nogen kan hjælpe.

Her er min beregning:
f(x)=ax2+bx+c
P(0,-2), og Q(-1,-5)
y=4x-1
C=-2

f'(x)=2ax+b
f'(-1)=2a*(-1)+b=-2a+b=4 ⇒ b=2a+4
f(-1)=a*(-1)²+b*(-1)+(-2)=a-b-2=-5

a-2a+4-2=-5
-a+2=5
5+2=a
7=a

b=2a+4
b=2*7+4
b=18

f(x)=7x²+18x-2

Jeg kan ikke rigtig finde fejlen.
Når jeg skriver f(x)=7x²+18x-2 , og y=4x-1 ind i Graph, så er det ikke en tangen der går igennem parablen men en sekant. Håber nogen kan hjælpe med at finde fejlen.