Værdimængde

Jeg har en funktion f

f (x) = 1 / 1 - (√x)^-1 

(Skal læses: 1 delt med 1 minus kvadratrod x i minus første). Her skal jeg bestemme værdimængden til funktionen for alle x i intervallet x∈]1; ∞[

Det forekommer rimelig tydeligt, at 

(√x)^-1 --> 0 når x --> ∞

og dermed går går f --> 1 når x --> ∞. Det der er mit spørgsmål det er hvad så når x går mod 1? Så går 1 - (√x)^-1 jo mod 0 og dermed går f mod uendelig.

Så hvordan skal det tolkes? Jeg kan umiddelbart kun se, at værdimængden er større end 1 for alle x∈]1; ∞[. 

Mit problem er at jeg ikke kan se hvordan man kan bestemme værdimængden når f ikke har nogen grænseværdi når x går mod 1.

Mvh. og på forhånd tak

Alexander Karlsson