Ligning for cirklen ..

du bruger de kendte punkter (centrum og P) samt afstandsformlen til at bestemme radius.

derefter indsætter du centrum C(x₀,y₀) samt radius r i følgende og reducér:

(x-x₀)² + (y-y₀)² = r²

Brug de to punkter til at beregne cirklens radius. Radius er afstanden mellem de to punkter. Tangenten skal gå gennem punktet (4,1) og har radien til tangentpunktet som normal.

Med hensyn til tangenten:

du skal udnytte at tangenten er ortogonal på radius i røringspunktet, - dermed kan vektoren fra punktet P til cirklens centrum benyttes som normalvektor for tangenten:

indsæt normalvektorens koordinater og punktet P(x₀,y₀) i ligningen:

og reducér

Dvs. at jeg skal først finde Radius, som jeg gør vha. af ''dist'' formlen?
- Derefter sætter jeg ind i ligningen for en cirkel?

#4   jeps, sammen med koordinaterne for cirklens centrum :-)

Til 1'eren, hvor jeg først skal bestemme en ligning, er jeg i tvivl om hvad jeg skal sætte ind hvor :)

centrum C(-1,-2)
radius r = √34

Hvordan når du frem til at √ = 35?

- Og er det, så den samlede ''ligning'' som jeg skal bestemme?

C(-1,-2)
P(4,1)

da radius skal "sættes i anden" i formlen for cirklens ligning, ophæves kvadratrodstegnet :-)

under #7 er linje nr. 2 og nr. 4 i udregningen BEGGE lige gode resultater for cirklens ligning.

Personligt foretrækker jeg:     (x+1)² + (y+2)² = 34     fordi jeg let kan aflæse cirklens centrum og radius

Ahaa, nu kan jeg godt se det! Tak for uddybelsen. Dvs. at nu er a) delen af opgaven færdig? :)

Ang, B) Har du i #3 forklaret mig, hvad jeg skal gøre. Kan du uddbyde den ligeledes, som du lige har gjort, (hvilket gør det nemmere for mig :P)

#10 det er næsten det samme, så det får du lov til selv at prøve kræfter med :-) god fornøjelse

Ang. den med tangenten, :

Mit forslag, ; a(x - x₀) + b(y - y₀)

-5(x - 4) -3(y - 1) .... Og, så går jeg i stå ! =)

#12

Vektoren CP = (5,3) er en normalvektor til tangenten til cirklen i P. Liniens ligning er da

5x + 3y + c = 0.

Bestem c, så P(4,1) ligger på tangenten.