Matematik
Aflevering
Hej
jeg har en kasse med en bund med sidelænge,x og højde, h og som er lavet af materiale A til siderne og et materiale B til bund og låg,... prisen for materiale er A = 2kr pr. cm^3 og B = 3kr pr. cm^3
prisen på naterialet må højest være 100 kr.
Spørgsmålet er:
Opstil et regnestykke for h og kassens rumfang V(x) som en funktion af x
((2x^´2)x3kr)+((4xh)x2kr)
er der en der kan hjælpe, er virkelig i problemer her
Svar #1
08. november 2010 af Jane001 (Slettet)
Ved godt rumfanget er V=x^2xh
og h kan isoleres til h=x^2/V
Kan ikke se det hjælper, har stadig 2 ubekendte
Svar #2
08. november 2010 af pensionist (Slettet)
Pris for materialer 6x2 + 8hx = 100
heraf h(x) = (100 - 6x2) / 8x
V(x) = x2 * h(x) = x2 * (100 - 6x2) / 8x = x * (100 - 62) / 8
hilsen Bedstefar
Svar #3
08. november 2010 af Jane001 (Slettet)
Hej bedstefar
Opstil et regnestykke for udgiften til materialeforbruget til kassen ved x og h
((2x^´2)x3kr)+((4xh)x2kr)
Prisen for materialerne til kassen må højest være 100 kr.
Opstil et regneudtryk for h og kassens rumfang V(x) som funktion af x når materialeforbruget er 100 kr.
dernæst:
Bestem den værdi af x, der giver kassen den størst mulige rumfang, når udgiften til materialeforbruget er 100 kr.
jeg har ikke overblikket i denne her opgave
Svar #4
08. november 2010 af pensionist (Slettet)
Der var røget et x ud i min besvarelse, sorry.
V(x) = x2 * h(x) = x2 * (100 - 6x2) / 8x = x * (100 - 6x2) / 8
Jeg håber du er med så langt.
For at finde den værdi af x der giver størst muligt rumfang skal vi differentiere udtrykket for V(x) og sætte det lig 0.
V(x) = 100*x / 8 - 6*x3 / 8
V'(x) = 100/8 - 18/8 * x2 = 0 hvoraf
x2 = 100/18
x = 2,36
Da den anden afledede Af V(x) er mindre end nul er har V(x) et maximum
Skriv et svar til: Aflevering
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.