Fysik
NTC-modstand
Hej, jeg ved godt den her opgave har været oppe at vende flere gange, men jeg tager den op igen, fordi jeg ikke føler svarene på de andre tråde klarede problemet.
Opgaven lyder:
En NTC-modstand er en komponent, hvis resistans er en aftagende funktion af temperaturen. Grafen viser, hvordan resistansen R af en NTC-modstand afhænger af temperaturen.
http://rkramme.dk/stuk/fysik/opg/afl07.pdf (for grafen)
Desuden ses det, at NTC-modstanden sidder i et kredsløb parallelkoblet med en anden resistor, hvis modstand er R1= 1320Ohm og polspændingen er U = 5,00V.
a) Bestem NTC-modstandens resistans ved 20,0 grader:
Denne opgave har jeg løst og fået modstanden til R2 = 1240Ohm. Det er jo bare simpel grafaflæsning.
Det er opgave b) der er slem. Den lyder:
b) Bestem den temperatur, som NTC-modstanden opnår når omgivelsernes temperatur er 19grader:
Med til dette hører følgende oplysninger:
1) Modstanden sluttes til en strømkilde, således, at strømstyrken konstant er I = 0,001A
2) Den effekt, som modstanden udstråler som funktion af temperaturen er givet ved:
Pud = a * (T-T0), hvor T0 er omgivelsernes temperatur og a en konstant med værdien a=25,0mW/K.
Det man skal gøre er vel, at bestemme, hvornår effekten afsat i resistoren er lig den udstrålede effekt. Dvs.
Pud = Presistor
<=>
a * (T-T0) = R * I^2
MEN MEN MEN! Her er der jo et problem. For modstanden er jo afhængig af temperaturen. Den eneste løsning så vidt jeg kan se, er altså, at bestemme modstanden i NTC-modstanden udtrykt vha. temperaturen. Hertil ville jeg selvfølgelig skulle anvende vores graf og anvende en eller anden form for regression. Men så vidt jeg kan se aftager modstanden ikke lineært og det er således ikke enkelt at udtrykke modstanden vha. temperaturen.
En anden løsning kunne måske være at udregne effekten vha. strømstyrken og polspændingen. Men polspændingen afhænger jo også af NTC-modstandens temperatur, så så vidt jeg kan se, ville dette bare være en yderligere komplikation, da vi jo så også skulle til at inddrage den anden modstand.
KAN NOGEN HJÆLPE MED FORKLARING/INSTRUKSER PÅ HVORDAN PROBLEMET BØR GRIBES AN?
Svar #1
10. november 2010 af peter lind
Prøv med en iterativ procedure. Start med at lade modstanden være modstanden ved de 20º og beregn heraf en "ligevægt t" temperatur T1. Find for denne temperatur modstanden af NTC modstanden R1. Find for denne modstand en ny "ligevægts" temperatur T2 heraf igen en ny modstand R2 o.s.v. Det er rimeligt sandsynligt at resultaterne hurtigt konvergerer, så du har en rimelig korrekt temperatur af modstanden.
En anden mulighed er at bruge regressionsanalyse til at finde en funktion der passer med kurven i hvert fald inden for et rimeligt temperatur interval. Den fremkomne funktion kan du så bruge til at beregne temperature. Funktioner du kan prøve med er eksponentialfunktioner, potensfunktioner eller polynomier af forskellig grad.
Svar #2
10. november 2010 af chr42 (Slettet)
Du kender spændingsfaldet over modstanden, da den sidder i kredsløb med en resistor og du har fået strømstyrken opgivet (10 mA = 0,010 A), og så er det let at beregne den afsatte effekt som P = U*I
Derefter kan du gå frem, som du foreslår med
a * (T-T0) = U*I finde temperaturen og aflæse grafen igen.
Skriv et svar til: NTC-modstand
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.