Matematik
Matematiske opgaver..
Hej. Sidder og laver en matematik aflevering. Og det går jo sådan set fint nok, der er dog 3 opgaver jeg ikke kan finde ud af. Så ville sætte stor pris på noget hjælp. Jeg har ingen anelse om hvordan jeg skal løse dem.
Opgave 272) Bestem a, så linje med ligningen y=12x+a er tanget til grafen for f(x)= -3x2
Opgave 279) Undersøg, om linjen med ligningen y=-x-2 tangent til grafen for funktionen f(x)=1/x. Angiv i givet fald koordinaterne til tranges røringspunkt.
Opgave 359) Find, uden brug af cas, den afledede af nedenstående funktioner:
1) f(x)=3x
2) f(x)=e2x+1
3) f(x)=6-x
4) f(x)= 1/2·e-6x
5) f(x)=2ex
6) f(x)=ex+1
MANGE MANGE MANGE TAK PÅ FORHÅND
- Pulchrum
Svar #1
12. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
272) Linien har hældningskoefficient 12. Løs derfor ligningen f'(x0) = 12 til bestemmelse af det punkt (x0, f(x0)), hvor grafen for funktionen f(x) har en tangent med hældning 12, og bestem nu a, så (x0, f(x0)) også ligger på linien.
279) Linien har hældningskoefficient -1 . Bestem det eller de punkter, hvor grafen for funktionen f(x) har en tangent med hældning -1 og bestem tangentens ligning. Tjek, om den stemmer overens med linien.
359) Differentier hver af funktionerne. Benyt, at (ekx)' = k·ekx , og at ax = ex·ln(a)
Svar #2
12. november 2010 af Pulchrum (Slettet)
Tak for hjælpen, men jeg forstår stadig intet af det? Jeg ved stadig ikke hvad jeg skal? Eller jeg forstår hvad du skriver, men hvordan gør jeg det?
Svar #3
12. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#2
I 272) skal man først finde den afledede f'(x) og dernæst løse ligningen f'(x0) = 12 . Derved har man bestemt det punkt (x0, f(x0)), hvor grafen for funktionen har en tangent med hældningskoefficient 12. Endelig bestemmes konstanten a, så at f(x0) = 12·x0 + a , dvs a = f(x0) -12·x0 .
Jeg antager, at du forstår sammenhængen mellem differentialkvotient og hældningskoefficient for tangenten til grafen for en funktion.
Svar #4
12. november 2010 af Pulchrum (Slettet)
Det sidste du skrev er netop problemet, for det forstår jeg ikke lige umiddelbart! :)
Svar #5
12. november 2010 af pensionist (Slettet)
Hældningen for linien er α =12
Hældningen for tangenten er f'(x) = - 6 * x
nu skal vi finde det punkt på kurven hvor hældningen er 12. altså 12 = - 6*x
dvs. x = - 2, hertil svarer y = - 3 * ( -2 )2 = -12
Da det samme punkt skal findes på linien indsætter vi de fundne værdier i liniens ligning
y=12x+a og får -12 = 12*(-2) + a
a = -12 + 24 = 12
Svar #6
12. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
#4
Så har du jo et mere fundamentalt problem foran dig, derved, at du ikke forstår, hvad det hele drejer sig om. Du bør tage den tid, det nu tager, at sætte dig ind i stoffet (bogen) omkring differentialkvotient af funktioner. Det er klart, at du ikke forstår forklaringerne til opgaverne, hvis du ikke har sat dig ind i stoffet overhovedet. Opgaverne er en hjælp til at forstå stoffet mere i dubden, men kan jo ikke begynde at løse opgaverne, før man har sat sig ind i hele problemstillingen.
Skriv et svar til: Matematiske opgaver..
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.