Matematik
COS/SIN - tan (Trigonometri)
Kan i hjælpe??
Benyt i den følgende, at tangens til den vinkel, som en ret linje (l(x)=ax+b) skærer x-aksen i, er netop linjens hældningskoefficient.
a) Begrund, ger vha. en skitse, at vinklen V mellem x-aksen og linjen med ligningen l2(x) = 1x er 45 grader
b) bestem vinklen V mellem x-aksen og linjen med ligningen l2(x) = -(√1/3)x -3
c) begrund helst vha. en skitse, at vinklen l1(x) og l2 (x) er netop 75 grader
d) bestem skæringspunktet (både x- og y- koordinat) for de to linjer
e) forklar, hvorfor a=tan(V)
Svar #1
12. november 2010 af PeterValberg
a) l2(x) = 1·x = x
koefficienten til x (1) er den rette linjes hældningskoefficient, - altså den tilvækst på y-aksen, der vil være, når x forøges med 1.
I dette tilfælde (tegn en skitse af en retvinklet trekant med begge kateter lig med 1, den rette vinkel mod højre) vil tangens til vinklen v mellem den vandrette katete (parallel og sammenfaldende med x-aksen) og hypotenusen (parallel og sammenfaldende med linjen) vil kunne beregnes af forholdet mellem de to kateter:
v = tan-1(modstaende katete/hosliggende katete) = tan-1(1/1) = tan-1(1) = 450 (eller π/4 rad)
Skriv et svar til: COS/SIN - tan (Trigonometri)
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.