Matematik

Geomitriske figuer

17. april 2005 af onsunshine (Slettet)

Er der nogen der kan fortælle mig hvillken sammenhæng der er mellem areal og grundlinje på en trekant? Jeg mener også at hvis man tegner det ind på milimeterpapir, enkel, eller dobbellogartimisk... Hvilken af dem vil det så give en ret linje på?

Det samme vil jeg spørge med hensyn til en cirkel. Hvilken sammenhæng er der imellem areal og radius?

På forhånd tak...

Brugbart svar (0)

Svar #1
17. april 2005 af iB (Slettet)

Areal af trekant:
Areal = ½h*g = C*g, C=½h
Hvis du tegner en alm. graf med areal op ad Y, og g ud ad X, vil du få en ret linie, og der vil derfor være en liniær sammenhæng mellem areal og grundlinie.

Areal af cirkel:
Areal = Pi*r^2 = C*r^2, C=Pi
Hvis du tegner dette vil du få en parabel. Jeg mener dette kaldes for en kvardreret sammenhæng, men det må du nok heller lige tjekke med din bog.

Svar #2
17. april 2005 af onsunshine (Slettet)

Det vil sige den med cirklen umuligt kan give en lige linje på nogen slags papir ?

Brugbart svar (0)

Svar #3
18. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#2: Jo, tværtimod.

A = pi*r^2 (*)

- arealet A opfattet som en funktion af cirkelradien r er på formen

A(r) = b*r^a

med b = pi og a = 2. Logaritmering giver

log(A(r)) = log(b*r^a) = log(b) + a*log(r)

Afbildning af log(A) mod log(r) vil give en ret linie med hældningen a på millimeterpapir. Men det betyder netop, at afbildning af A mod r giver en ret linie med hældningen a på dobbeltlogaritmisk papir.

//Singularity

Svar #4
18. april 2005 af onsunshine (Slettet)

Nu fatter jeg total keine her... Bare drop alle de formler... Dem fatter jeg 0.0 af... Jeg skal jo aligevel tegne den. Ville bare spørge på hvilken figur der giver hvilken graf på hvilket papir. Kan du ikke bare svare på det her:

Trekant - sammenhæng mellem højde (x-aksen) og areal (y-aksen) giver: Lineær graf på milimetermapir/lineær graf på enkeltlogaritmisk papir/lineær graf på dobbelt logaritmisk papir

og

Cirkel - sammenhæng mellem radius (x-aksen) og areal (y-aksen) giver: Lineær graf på milimetermapir/lineær graf på enkeltlogaritmisk papir/lineær graf på dobbelt logaritmisk papir

Du skal bare vælge de to rigtige svar ikke andet... Takker...

Brugbart svar (0)

Svar #5
18. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#4: Til en start kunne du prøve at aflæse, hvad der står på de sidste fire linier i #3;

"Men det betyder netop, at afbildning af A mod r giver en ret linie med hældningen a på dobbeltlogaritmisk papir."

Nuvel,
Sammenhængen mellem trekantens højde og areal giver en ret linie på millimeterpapir.

Sammenhængen mellem cirkelradius r og cirkelareal giver en ret linie på dobbeltlogaritmisk papir.

//Singularity

Svar #6
18. april 2005 af onsunshine (Slettet)

Takker.... ;-) Den squ jo lige ind først... Når det er så sent...

Svar #7
18. april 2005 af onsunshine (Slettet)

Hov vent lige lidt.... Har lige et andet spørsmål... To sek..

Svar #8
18. april 2005 af onsunshine (Slettet)

Jeg har en gammakilde og en geiger-tæller. Jeg sætter nogle blyplader imellem dem og aflæser tælletallet. Tælletallet bliver heletiden mindre jo tykkere en plade jeg kommer på.

Kan det passe at udviklingen giver en ret linje på en enkellogaritmisk papir?

Spørsmål 2.

Jeg har den selv samme gamma kilde. Denne gang rykker jeg kilden længere og længere væk og aflæser tælletallet.

Kan det passe at udviklingen giver en ret linje på et dobbeltlogaritmisk papir?

Bare svar så kort som muligt. F.eks. Ja, ja. Eller Ja, nej - den giver en ret linje på et milimiter papir.

Brugbart svar (0)

Svar #9
18. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#8: Du vil ligefrem have kortest mulige svar :-) Nuvel så,

Spørgsmål 1)
Ja - det skal det i henhold til svækkelsesloven.

Spørgsmål 2)
Flytter du kun kilden, men benytter hele tiden samme antal blyplader i dette forsøg?

//Singularity

Svar #10
18. april 2005 af onsunshine (Slettet)

Spørsmål 2 ) Jeg benytter ingen blyplader, men flytter kun kilden

Brugbart svar (0)

Svar #11
18. april 2005 af Epsilon (Slettet)

#10:

Spørgsmål 2:
Hvis der blot er luft mellem kilden og Geiger-tælleren, vil man forvente, at de registrerede tællinger aftager i overensstemmelse med afstandskvadratloven for intensitet.

Derfor: ja - man må forvente, at det giver en ret linie på dobbeltlogaritmisk papir.

//Singularity

Svar #12
18. april 2005 af onsunshine (Slettet)

mange tak... har ikkke flere spørsmål.

Skriv et svar til: Geomitriske figuer

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.