ABC

 Så er vinkel C = 81^o (vinkelsummen er jo 180^o)

Brug cosinusrelationen til at bestemme længden af siden b.

Brug derefter formlen : T_ABC = ½·a·b·sinC  ti at finde arealet af trekant ABC

Jeg kan jo ikke bestemme siden b ved hjælp af cosinusrelationerne, fordi jeg kun kender: a, A, B, C.

c²= b² + a² - 2ab * cos C

Jeg kender ikke lille b

Hvad gør jeg nu?

                         c/sin(C) = a/sin(A)

                         T = (a²/2)·sin(B)·sin(C)/sin(A)

                          m_a² = c² + (a/2)² - 2·c·(a/2)·cos(B)

c/sin(C)= a/sin(A)

Jeg kender både store A og a.

a/sin(a)= 6,7/sin(56)= 8,081660225

Det tætteste jeg kan komme på er:

c/sin(C)= 7,9822/sin(81)= 8,081699127

Jeg kender store C, men jeg kender ikke lille c. Det er den jeg prøver, at finde ved, hjælp af reglen: c/sin(C)= a/sin(A)

Er der ikke en måde jeg kan komme tættere på det rigitge resultat?

T = (a2/2)·sin(B)·sin(C)/sin(A)

Er T= arealet for trekanten og hvorfor bruger du lige den formel?

ma² = c² + (a/2)² - 2·c·(a/2)·cos(B)

Hvorfor siger du ma^2? Hvorfor ikke bare ma. Jeg skal finde medianen og ikke medianen i ².

Hvordan finder jeg c, når jeg ifølge formlen skal kende lille b for at regne den ud?

#3 videreført

                         c/sin(C) = a/sin(A)

                         c = sin(C)·a/sin(A) = sin(81º)·6,7/sin(56º) ≈ 8,0

                          m_a² = c² + (a/2)² - 2·c·(a/2)·cos(B) = 8,0² + 3,35² - 8,0·6,70·cos(43º)

                          m_a = (8,02 + 3,352 - 8,0·6,70·cos(43º))^½

-

               T = (1/2)·b·c·sin(A) = (1/2)·a·c·sin(B) = (1/2)·a·b·sin(C) = (a²/2)·sin(B)·sin(C)/sin(A)

  rettet tastfejl:                 

                              m_a = (8,0² + 3,35² - 8,0·6,70·cos(43º))^½  = 5,99

Tak, men hvor har du 3,35 fra? Og hvorfor opløfter du med en halv?

 ...på en tegning ses alt...

    3,35 = (1/2)·a

     √(x) = x^½

Tusind tak for hjælpen : - )