Matematik
Differentialligning
Hej - har behov for hjælp til denne opgave
Til beskrivelse af sammenhængen mellem antal dyr N og tiden t i en population benyttes ofte den relative væksthastighed (1/N)*dN/t. Nedenstående tabel viser nogle sammenhørende værdier af tiden og den relative væksthastighed.
tiden t: 4 5 6 7 8 9 10
relative væksthastighed: 0,23 0,21 0,203 0,191 0,171 0,167 0,152
a) benyt tabellens data til at bestemme en forskrift for f
- denne har jeg fået til f(x) = -0,012x + 0,277
b) benyt ovenstående tabel til at opstille en differentialligning til bestemmelse af antal dyr N som funktion af tiden t - hjælp til denne!
c) bestem en forskrift for antal dyr, som funktion af tiden, idet det oplyses, at der var 780 dyr til tiden t = 7 - også hjælp til denne!
Brug for hjælp til b og c!
Svar #1
21. november 2010 af peter lind
a) Det er en funktion af tiden t, så det bør udtrykkes som f(t)
b) (1/N)dN/dt = f(t)
c) Brug et CAS værktøj
Svar #3
21. november 2010 af peter lind
a) I din tabel står i øverste linje t og i den anden linje relativ væksthastighed altså (1/N)*dN/dt. Den funktion du så finder i a) er altså netop (1/N)dN/dt som du blot har kaldt f(x)
Til løsning af differentialligning skal du bruge et program, der kan klare det. Sådan et program kaldes et CAS værktøj. Du kan bruge en grafregner, hvis du har sådan en eller et program. Der findes mange sådanne programmer. Muligheder er for eks. maple eller mathcad
Skriv et svar til: Differentialligning
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.