trekant

Benyt cosinusrelationerne til at finde a (slå op i din bog eller søg på "cosinusrelationen" på google.

Tegn en skitse af trekanten og tegn højden ned på b. Find ud af hvad du mangler for at kunne beregne højden.

Et bonusspørgsmål: Hvad skal være gældende, før vi kan bruge pythagoras?

Man formoder, at det er c = 3,8 ?

a) Du ved ikke noget om, at trekanten er retvinklet, så kan ikke bruge Pythagoras. Brug cosinusrelationen.

b) Højden h_b er katete i en retvinklet trekant, hvor c er hypotenusen og vinkel A er vinklen over for kateten h_b . Derfor er

sin(A) = h_b/c .

 Nårh ja, den skal være i en retvinklet trekant. :i

Jeg kan bare ikke se hvordan jeg skal kunne bruge cosinusrelationen, da jeg hverken kender a, eller vinkel C?

Nej, men nu er cosinus jo heller ikke specifikt bestemt til vinkel C, vel? ;)

cosA = b²+c²-a² / 2bc

Isolér a og smæk dine tal ind.

 Hmm, jeg kan simpelthen ikke se hvordan jeg gør. Jeg forstår ikke hvordan man skal kunne isolere a i denne sammenhæng :)

Jamen super.

cosA = b²+c²-a² / 2bc , ganger med 2bc på hver side, for at fjerne nævneren i brøken på højre side:

2bc*cosA = b²+c²-a² , trækker b²+c² fra på begge sider

2bc*cosA -b²-c² = -a² , ganger med -1 på begge sider:

a² = b²+c²-2bc*cosA

Og slutteligt kan du så tage kvadratroden på begge sider, så du har isoleret a.

Tusind tak, jeg forstår det nu :)

 Så nu kender jeg alle vinkler og kateter.

A = 72 grader
B = 57 grader
C = 51 grader

a = 4,65
b = 4,1
c = 3,8

Hvordan finder jeg højden?

 Jeg har fundet ud af det nu. Tak for hjælpen :)