Matematik
Sammenhæng og fordeling
Bestem den sammenhæng, der er mellem tallene a og c, når andengradsligningen:
ax2 + 2x + c= 0, a ≠ 0
Har netop én løsning.
Er dette rigtigt?
2x +- √(4 + a/2ax2)= 2ax2
Eller hvad?
Svar #1
22. november 2010 af pensionist (Slettet)
En andengradsligning har netop én løsning, når determinanten D = b2 -4ac = 0
Svar #2
22. november 2010 af came (Slettet)
Har denne ligning så én løsning? Og er den rigtig regnet ud?
Svar #3
22. november 2010 af pensionist (Slettet)
Din ligning har én løsning, hvis b2 -4ac = 0
hvis b2 -4ac > 0 har den to løsninger
hvis b2 -4ac er mindre end 0 har den ingen reelle løsninger.
Svar #4
22. november 2010 af came (Slettet)
Jeg kender godt reglerne, men jeg har svært ved, at bruge dem i dette stykke. Der er mange tal og få bogstaver, det er forvirrende. Jeg ved ikke, hvordan jeg skal løse stykket ud fra reglerne. Gør du?
Svar #5
22. november 2010 af pensionist (Slettet)
Jeg har overset, at b = 2 i den givne ligning. Sorry !
Så om igen : D = 22 -4ac = 0
Heraf ac = 1 eller a =1/c
Svar #7
22. november 2010 af pensionist (Slettet)
D = 22 -4ac = 0
4 - 4ac = 0 divider med 4 på begge sider
1 - ac = 0 adder ac på begge sider
1 = ac divider med a på begge sider a ≠ 0
1 /a = c
eller da vi også har a ≠ 0
1 / c = a
Svar #8
22. november 2010 af came (Slettet)
Tak, er a= ax2? og c= c? I stykket?
Eller er du bare kommet med endnu et eksempel?
Svar #9
22. november 2010 af pensionist (Slettet)
a =a og c = c
svar #7 er ikke et eksempel, men løsningen på din opgave.
Svar #10
22. november 2010 af came (Slettet)
Mange tak, men hvorfor siger du så jeg skal dividere med 4 på begge sidder og derefter med a på begge sidder, så mangler der jo både mellemregninger og der rigtige facit!
Svar #12
22. november 2010 af pensionist (Slettet)
Are you pulling my leg ?
Løsningen til den givne ligning ser således ud
x = (- 2 ± (√ 22 - 4ac)) / 2a = ( -2 ± √D) / 2a
Hvis der kun skal være én løsnig må udtrykket under kvadratrodstegnet være 0
Derfor 22 - 4ac = 0
Der er én og én kun løsnig x =- 2 , hvis a = 1 /c
Svar #13
23. november 2010 af came (Slettet)
Tusind tak for hjælpen : - )
Sådan som jeg har forstået, så er stykket løst nu:
x = (- 2 ± (√ 22 - 4ac)) / 2a = ( -2 ± √D) / 2a
Derfor 22 - 4ac = 0
4 - 4ac/4 = 0/4 så dividerer jeg med 4 på begge sider
1 +ac = 0+ac så adderer jeg med ac på begge sider
1/a = c/a så dividerer jeg med a på begge sider a ≠ 0
1/c= a
Svar #16
23. november 2010 af pensionist (Slettet)
Det er rigtigt - indtil 4 - 4ac/4 = 0/4
Det skulle gerne blive 1 - ac = 0 , når du adderer ac på begge sider får du 1 = ac , der er det samme som 1 / a = c
eller skrevet på en anden måde a = 1 / c .
Svar #17
23. november 2010 af came (Slettet)
x = (- 2 ± (√ 22 - 4ac)) / 2a = ( -2 ± √D) / 2a
Derfor 22 - 4ac = 0
4 - 4ac = 0
1 +ac = 0+ac så adderer jeg med ac på begge sider
1/a = c/a så dividerer jeg med a på begge sider a ≠ 0
1/c= a
Er det rigitgt nu?
Svar #18
23. november 2010 af pensionist (Slettet)
4 - 4ac = 0 er rigtigt
"1 +ac = 0+ac så adderer jeg med ac på begge sider" den forstår jeg ikke !
det skulle være 1 - ac = 0 , hvordan kan du få +
når du har 1 - ac = 0 kan du addere ac på begge sider og skulle gerne få 1 = ac
Svar #19
23. november 2010 af came (Slettet)
Jeg har fulgt dine instrukser:
x = (- 2 ± (√ 22 - 4ac)) / 2a = ( -2 ± √D) / 2a
Derfor 22 - 4ac = 0
4 - 4ac = 0
1 -ac = 0
1-ac + ac= 0 + ac så adderer jeg med ac på begge sider
1/a = c/a så dividerer jeg med a på begge sider a ≠ 0
1= ac
Er det rigitgt nu?
Svar #20
23. november 2010 af pensionist (Slettet)
Ja, nu er det rigtigt.
Du har et par trykfejl : 22 skulle være 22, men det er du sikkert selv klar over