Matematik

bestem en forskrift for f?

23. november 2010 af sarahansen123 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Hej derude.

Jeg håber virkelig at der er nogen der kan hjælpe mig.. Jeg har en opgave som jeg simpelthen bare ikke kan finde ud af ;s

Her kommer den :

Af en artikel om computere fremgår det, at antallet af transistorer pr. chip i perioden fra 1970 til 1996 med tilnærmelse er vokset eksponentielt med tiden. Det oplyses, at der i 1971 var 4000 transistorer pr. chip, og at der i 1992 var 4 millioner transistorer pr. chip.
I en model antages det, at antallet af transistorer pr. chip er en eksponentielt voksende funktion af tiden , målt i år efter 1970.

a) Bestem en forskrift for .
b) Bestem fordoblingskonstanten for .
c) Benyt forskriften for til at bestemme, hvor mange transistorer der var pr. chip i 1995.
d) Bestem det årstal, hvor der ifølge modellen vil være 50 millioner transistorer pr. chip.

Det haster en smule ;s

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. november 2010 af mathon

N(t) = 4000·a^t

N₂/N₁ = a^Δt

Svar #2
23. november 2010 af sarahansen123 (Slettet)

tak men hvad er det nederste for noget? :)

Brugbart svar (0)

Svar #3
23. november 2010 af mathon

N₂ = 4·10

N₁ = 4·10³

Δt = 92-71

Svar #4
23. november 2010 af sarahansen123 (Slettet)

jaja, det lyder meget fint.

men vil du være sød at forklare? :)

Brugbart svar (1)

Svar #5
23. november 2010 af pensionist (Slettet)

Forskriften er

N = N₁₉₇₁*a^thvor N₁₉₇₁ = 4000

Vi skal bestemme konstanten a

N₁₉₉₂ = 4000*a²¹ = 4000000

Heraf a²¹ = 4000000/4000 = 1000 der løses mht a

Svar #6
23. november 2010 af sarahansen123 (Slettet)

mange tak. nu gav det mening.

så a = 1000 ? :D

Brugbart svar (1)

Svar #7
23. november 2010 af pensionist (Slettet)

Nej !!! Du er ikke færdig.

a²¹ = 1000

a = ²¹√1000

Svar #8
23. november 2010 af sarahansen123 (Slettet)

for at bestemme hvor mange der er i 1995 skal jeg så ikke sige:

N(t) = 4000*2,10719^24 ? :)

Brugbart svar (1)

Svar #9
23. november 2010 af pensionist (Slettet)

Du har beregnet a forkert

a = ²¹√1000 = 1,3895

Indtast følgende i Excel : =1000^(1/21)

Når det er på plads er N(t) = 4000* 1,3895²⁴

Svar #10
23. november 2010 af sarahansen123 (Slettet)

åh nu er jeg med. kom til at tage min fordoblingskonstant :)

Svar #11
23. november 2010 af sarahansen123 (Slettet)

årh. når jeg taster 4000*1,3895^24 ind på min lommeregner får jeg = 1,07316E7? ;s

Brugbart svar (1)

Svar #12
23. november 2010 af pensionist (Slettet)

1,0731617E7 = 1,0731617*10^{7 ,} altså lidt over 10 milioner

Skriv et svar til: bestem en forskrift for f?

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.