Matematik
Logisk konsekvens
a)
Bevis følgende
1. α |- β hvis og kun hvis |- α → β.
2. α -||- β hvis og kun hvis |- α ⇔ β.
# |- læses som leder til. Hvis og kun hvis er biimplikationen. Jeg har så lavet en sandhedstabel for dem begge hvor en af rækkerne giver alle ens værdier, nemlig 1. Men ved dog ikke om dette er nok for denne opgave.
b)
Vis at når man skal afgøre om en logisk konsekvens
α1,...,αn |- β
holder, kan man gøre det ved at konstruere et tableau hvor man starter med følgende formler:
1 : α1,..., 1 : αn og 0 : β
Svar #1
23. november 2010 af Andersen11 (Slettet)
Kan du ikke bruge de sædvanlige symboler ⇒ ⇔ ¬ ∧ ∨ i stedet for dette hjemmestrikkede symbolsprog. Brug redigeringsfaciliteterne i boksen mærket Ω .
Du skriver |- skal læses som "leder til" . Hvad betyder det så, når det står foran et α . Og hvad er α og β for størrelser?
Svar #2
23. november 2010 af Lisa10 (Slettet)
Dette er det eneste der er blevet givet i opgaven.
|- er 'turnstile' mod højre, modsat -| turnstile mod venstre, hvilket er et symbol som studieportalens hjemmeside ikke har (kunne man skrive symbolet her, ser den sådan ud på nær den lille mellemrum der er i midten er den lodrette og vandrete streg). Turnstilen læses normalt som "leder til".
Definitionen af korrekthed af en afslutning giver sammen med ovenstående definition:
Der gælder α1,...,αn |- β hvis og kun hvis der ikke findes en sandhedstilskrivning v så v(αi) = 1 for alle i og v(β) = 0
Skriv et svar til: Logisk konsekvens
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.