Studieretningsprojekt/-opgave (SRP/SRO)
SRP: Anvendelse af differentialligninger i fysik
Hej alle.
Jeg sidder pt og læser om differentialligninger i Mat A HTX.
Det må siges at være indviklet. :) har ikke rørt det før.
Hvilke fagområder i fysikkens verden benytter man differentialligninger?
Ved det bruges i opladning/afladning af kondensator, Newtons varmelov, harmonisk bevægelse.
Hvad findes der ellers? Synes ikke overnævnte emner tiltaler mig meget :)
På forhånd tak!
Mvh. Kenn.
Ps. har også Orbit A HTX-bogen.
Svar #2
01. december 2010 af DennisDeH (Slettet)
Alle steder!
Hver gang du bruger Newtons anden lov på formen F=dp/dt løser du en differentialligning (omend den er noget simpel). Men ellers bruges differentialligninger til meget nemt at beskrive harmoniske oscillationer, da det kan vises, at disse alle opfylder differentialligningen d2x/dt2-Cx=0, hvor C>0, C=ω2. Man kan helt generelt vise det ud fra bevarelsen af den mekaniske energi, der således vil være konstant. Når du så differentierer summen af den potentielle og den kinetiske energi, kommer du frem til den ovenstående differentialligning.
Dæmpede harmoniske svingninger, er ligeledes andenordens [inhomogene] differentialligninger med konstante koefficienter, hvor du har et dæmpningsled, Bdx/dt. Derudover selvfølgelig når du vil beskrive et elektrisk kredsløb, hvor der indgår kondensatorer og spoler (da spændingerne er π radianer ude af fase med hinanden, er det ikke-ohmsk).
Skriv et svar til: SRP: Anvendelse af differentialligninger i fysik
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.