Matematik
Panserformlen
Hej
Jeg sidder lige med et lille problem (igen). Jeg sidder og læser til eksamen og jeg har en tendens til at glemme hvad man skal gøre når man får at vide at man skal finde den fuldstændige løsning til en førsteordens differentialligning:
Eks: y'(t)+y(t)=10
Formlen hedder jo: y(t)=e-P(t)∫eP(t)q(t)dt
Mit P(t) må jo være y(t) eller?
Svar #1
04. december 2010 af PeterValberg
en (lineær) differentialligning af 1. orden af typen:
har den fuldstændige løsning
hvor A(x) er stamfunktion til a(x)
Svar #3
04. december 2010 af PeterValberg
#2 fin forklaring, Mathon, jeg tror lige at jeg gemmer dit dokument, - det er guld :-)
Svar #4
04. december 2010 af Fiction30 (Slettet)
Mange tak for jeres hurtige svar, men det som jeg er i tvivl om, lad os nu tage dit eksempel mathon, er hvad P(t) er i det her tilfælde. Altså hvad er stamfunktionen?
Svar #5
04. december 2010 af mathon
y'(t) + (1)·y(t) = 10
f(t) = 1
F(t) = ∫ 1dt = t
multiplicer med
et
og du får
y(t) = C·e-t + 10
y '(t) = -C·e-t
y '(t) + y(t) = 10
Svar #6
04. december 2010 af Fiction30 (Slettet)
Aaah ok. Så det er ikke 0 man regner med når der ikke er noget, men 1. Ok mange mange tak endnu engang. :=) :=)
Svar #7
04. december 2010 af Fiction30 (Slettet)
Der jeg sad og så på det så det meget logisk ud, men nu da jeg har prøvet at regne på det kan jeg bare ikke få det til at gå op.
Jeg har at:
e^(t)*y(t)dt=∫e^t*(10(t))dt
e^t(t)*y(t)=10e^t/ln(e) ?
Jeg får et helt forkert resultat, tror jeg, af integralet.?
Skriv et svar til: Panserformlen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.