Udledning af raketligningen

I din udledning bruger du ikke at P_før = P_efter = 0, og du kan heller ikke bruge det, da det ikke er rigtigt i den aktuelle situation.  Det er lig 0, der er forkert. Når raketten er kommet op i fart er impulsen ikke 0. Du kan derimod bruge at impulsen er bevaret, og det er faktisk også det du gør.

Jeg har det her fra: (Link fjernet pga. dødt link. Mvh. Studieportalen.dk)

Det starter på side 3 under raketligningen i den første tekstspalte.

Siger du at der er forkert eller?

Det er rigtigt at raketten er i hvile før affyringen; men den er altså ikke i hvile efter. Det der bruges er at impulsen er konstant. Det gælder p = m*v efter et lille tidsrum dt er impulsen ændret med mdv + (v+u)dm = 0 hvor det første led angiver ændringen af impulsen af raketten og det andet led impulsen af vandet der er smidt bagud. Det bemærkes at led af anden orden er smit væk. Deler du med dt får du mdv/dt + (v+u)dm/dt = 0. Det skal lige bemærkes at v og u har modsatte retninger og dermed har forskellig fortegn.

Du skal have mange tak for dine svar, er super glad for at du gider hjælpe mig.

Men er ikke helt med på hvad du prøver at forklare.
Vil du mene at der er en fejl i de noter jeg har linket til?
Eller er det bare min fortolkning af noterne?

Der er en fejl i de noter.

hmmm

Kan man udlede p = m*v fra newtons 2 lov? og hvordan

Nej. impulsen er defineret ud fra den formel.

Okay. Det virker som et rigtig lorte dokument jeg fandt. Der står nemlig også at formlen for impuls udledes fra Newtons 2. Lov.

Tak for hjælpen. Starter forfra.

Jeg har også lavet en fejl i #3. Her kommer det igen mere detaljeret

Raketten har til til tiden t massen m(t) med hastigheden v(t) og dermed pulsen m(t)*v(t)

Efter et meget kort tidsinterval Δt har den smidt massen Δm bagud med hastigheden u+v. Samtidig har raketten mistet massen Δm og fået en tilvækst i hastigheden på Δv og dermed impulsen (m-Δm) (v+Δv) = mv+mΔv -v*Δm -ΔmΔv

Impulsen før

1. m(t)*v(t)

Impulsen efter

bagud smidt masse

2.  Δm(u+v) = u*Δm +v*Δm

raketten

3. mv+mΔv -v*Δm -ΔmΔv

Impulsbevarelse giver så at 2. + 3.- 1. = 0 altså

u*Δm +v*Δm+mv+mΔv -v*Δm -ΔmΔv -m*v =0<=> u*Δm +mΔv --ΔmΔv  =0

Deler man dette med Δt får man u*Δm/Δt +mΔv/Δt --ΔmΔv/Δt =0 hvilket for Δt -> 0 giver u*m'(t)+m(t)*dv/dt = 0

Din henvisning slipper godt fra påstanden om at impuls før = impuls efter = 0 fordi v*dm går ud  ovenfor medens den i opgaven forsvinder fordi v=0

Ahh okay tusind tak for svaret :)