Matematik

mat dy/dx

23. april 2005 af fransk (Slettet)

En funktion f er løsning til diff.

dy/dx = (x-3)/y , 0>y

og grafen går gennem p(0,-4)

Bestem en forskrift og dm for f

jeg har fået det til Y=Kvdr(x^2-6x+16)
Er det rigtigt?
og dm hvad der det så? DM=R eller hvad?

Brugbart svar (0)

Svar #1
23. april 2005 af Duffy

Jah, det er rigtigt at løsningen er

f(x) = (x^2-6*x+16)^(1/2)

og da

x^2-6*x+16=0

har D>0

er

Dm(f)=R

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #2
23. april 2005 af Duffy

#1:

Undskyld

x^2-6*x+16=0

har D
(-6)^2-4*1*16 = -28

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #3
10. maj 2005 af Markus (Slettet)

"Gør rede for, at f har en størsteværdi."

Hvordan gøres dette - f har jo globalt minimum i 3..?

Brugbart svar (0)

Svar #4
10. maj 2005 af frodo (Slettet)

"Y=Kvdr(x^2-6x+16)"

SÅ vidt jeg kan se, må du skulle anvende den negative løsning, da dit punkt har en negativ y-koordinat! Og det er jo desuden også givet i starten 0>y

Brugbart svar (0)

Svar #5
10. maj 2005 af Markus (Slettet)

Så passer det altså, at der er en fejl i opgaven?

Se http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/vinter04/2004-8-5V-MED.pdf?menuid=150560

opg. 6.

Brugbart svar (0)

Svar #6
10. maj 2005 af Duffy

#4:

Jah, hvordan kan man både have at

0>y , grafen går gennem p(0,-4)

når

-4
der er vist noget der ikke stemmer...

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #7
10. maj 2005 af Duffy

#5:

Nej, du har ikke skrevet rigtigt af!!

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #8
10. maj 2005 af Duffy

UNDSKYLD - MIN FEJL!!

:(

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #9
10. maj 2005 af frodo (Slettet)

det eneste du skal gøre, er at sætte et minus foran kvadratroden.

og mht størsteværdien, skal du vel bare se på, at der ikke er nogen lodrette assymptoter, og at y har et maksimum. (y'=0

Brugbart svar (0)

Svar #10
10. maj 2005 af frodo (Slettet)

#8: hehe..

Brugbart svar (0)

Svar #11
10. maj 2005 af Duffy

Sorry - altså bliver

y(x) = -(x^2-6*x+16)^(1/2)

med Dm(f)=R

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #12
10. maj 2005 af Duffy

Det må nave været noget visuelt der drillede mig.

Hvorfor skrive 0>y når der i opgaven står y
Nåh, men pyt med det.

Duffy

Brugbart svar (0)

Svar #13
10. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

Linket i #5 er forkert angivet. Det skal være;

http://us.uvm.dk/gymnasie/almen/eksamen/opgaver/vinter04/2004-8-5V-MED.pdf

Hvad redegørelsen for maksimum angår, så er det letteste formentlig at benytte differentialligningen

dy/dx = (x-3)/y, y

Fra det første spørgsmål vides, at

y = -sqrt(x^2 - 6x + 16)

er negativ. Bemærk, at fortegnet på dy/dx derfor afhænger af fortegnet på x-3.
Endvidere er dy/dx kontinuert og kan derfor kun skifte fortegn i nulpunktet (x=3). Af fortegnsvariationen (lav eventuelt en fortegnslinie) for dy/dx indser man, at x = 3 er et globalt maksimumssted for f. Altså har f en størsteværdi (et maksimum).

//Singularity

Brugbart svar (0)

Svar #14
10. maj 2005 af Epsilon (Slettet)

#13: Hmm...nu virker linket i #5 alligevel. Se blot bort fra kommentaren i #13, hvad linket angår.

//Singularity

Skriv et svar til: mat dy/dx

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.