Længde af en vektor

Jeg formoder, at du mener |a| = 5 og |c| = 3 , og du skal finde længden af vektor b . Så finder vi

|b|² = b•b = (c-a)•(c-a) = |c|² + |a|² -2·a•c = 5² + 3² = 34 , hvoraf

|b| = √34 .

#1

Ja det er det jeg mener :)

Men når du først har formlen |c|2 + |a|2 -2·a•c  (Jeg får ikke skrevet 2 tallet op i hjørnet)

Skal man så ikki skrive 3'2 + 5'2 -2 * 5 * 3 = 4 ?

34 får jeg også hvis jeg bruger pythagoras, er det så ikke det samme at bruge pythagoras istede for den formlen, sum du skriver der oppe?

#2

Det er skalarproduktet a•c , der indgår i formlen, og det er jo oplyst, at det er lig med 0. Det er korrekt, at der er en sammenhæng med Pythagoras, netop fordi skalarproduktet a•c = 0. Det betyder, at de to vektorer a og c står vinkelret på hinanden, hvorfor den trekant, der udspændes af de to vektorer, er retvinklet. Vektoren c-a repræsenterer jo så hypotenusen i den retvinklede trekant.