Matematik

Keglestub

24. april 2005 af k@ttie (Slettet)

Rumfanget V af en keglestub er givet ved
V=(1/3)*pi*h(R^2+r^2+Rr),

hvor h er (afstanden)højden mellem R og r. R er keglestuben bund(cirklens) radius.
r er keglestubens overflade(cirklens) radius.
For en bestemt keglestub med rumfanget 800 er R=6 og r=4.

a) Beregn h.

[hvilken formel skal jeg bruge for at regne h ud?]

Der er netop én keglestub med rumfanget 800, hvorom der gælder, at r=h-2 og R=2h-4

b) Benyt grafregneren til at bestemme h, r og R for denne keglestub.

Brugbart svar (0)

Svar #1
24. april 2005 af BsB86dk (Slettet)

a)
V=(1/3)*pi*h(R^2+r^2+Rr)
det er de du selv skrev som du skal bruge... isoler h og indsæt tallene:
V=800
R=6
r=4

b)
nu indsætter du blot:
V=800
r=h-2
R=2h-4
og isolerer h igen... det er nok lidt kompliceret så her kan du med fordel anvende solver-funktionen... når du så har fundet h indsætter du blot det fundne tal i disse:
r=h-2
R=2h-4
og du har r, R og (den tidligere fundne) h...

Brugbart svar (0)

Svar #2
24. april 2005 af sontas (Slettet)

løs :
1)
800 = 1/3*pi*h*76
Du skal med andre ord bare sætte de givne værdier du får oplyst ind i
V =(1/3)*pi*h(R^2+r^2+Rr).

2)
800 =(1/3)*pi*h((2h-4)^2 + (h-2)^2 +
(2h-4)(h-2)

Så finder du h på den måde ved at isolere den. På samme måde gør du med R og r.

Brugbart svar (0)

Svar #3
24. april 2005 af sontas (Slettet)

#1 Hvor er solverfunktion hende og hvordan kan man få den til at isolere h i dette eksempel?

Svar #4
24. april 2005 af k@ttie (Slettet)

a) V =(1/3)*pi*h(R^2+r^2+Rr) <=>
800 = 1/3*pi*h*76 <=>
800 = 79,5870
800/79,5870 = 10,05...
kan det passe?

Brugbart svar (0)

Svar #5
24. april 2005 af Dominik Hasek (Slettet)

Til a)

Start med at isoler h inden du indsætter værdier! Der gælder, at

V = Pi/3*h*(R^2+Rr+r^2)
h = 3*V/(Pi*(R^2+Rr+r^2)).

Nu indsætter du så værdierne for V, R og r i ovenstående ligning:

h = 3*800/(Pi*(6^2+6*4+4^2))
h = 2400/(Pi*76)
h = 600/(19*Pi).

Dit resultat er altså korrekt, men det er en god idé at regne symblosk så længe som muligt.

Til b)

Bemærk først, at

R = 2h-4 = 2(h-2) = 2r

Dette giver dig af den oprindelige ligning, at

V = Pi/3*h*((2r)^2+2r*r+r^2)
V = Pi/3*h*7r^2
V = Pi/3*h*7(h-2)^2

Prøv selv at regn videre herfra (jeg skal nemlig spise nu).

Skriv et svar til: Keglestub

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.