bestemmelse af et udtryk

For det første tror jeg, det er gulvet og ikke jorden, der rammes.

For det andet er bussens hastighed helt ligegyldig, hvorimod svaret på opgavet i høj grad afhænger af, hvor kraftigt, han kaster bolden mod gulvet i starten.

Hvis boldens fart fra gulvet og op til loftet er  113 km/t og ligeledes hvis farten er den sammen fra loftet og ned til gulvet igen, ville det kunne bruges ? :S

Når det handler om op/ned, som her, er der ikke noget, der hedder "farten er", idet hastigheden (den lodrette) hele tiden vil skifte pga. tyngdekraften.

Så der er kun tale om hastigheden i et enkelt punkt, og resten afhænger af kraften, der kastes med, foruden at sammenklemningen af bolden også blander sig i legen med et vist bidrag til accelerationen.

Opgaven er ikke helt enkel ;-)

Hmm, ja det lyder til at være en del indviklet.

Men jeg er nu kun interesseret i hastigheden af bolden idet den sætter af fra gulvet, op til loftet og ned igen. Desuden er det tidsforskellen jeg skal finde et udtryk for. Hvis vi undlader at kigge på den ekstra bidrag som boldens sammenklæmning giver, så kan jeg ikke helt se meningen med den kraft som drenger kaster bolden har for udtrykket?

Det sidste først:

Man kan ikke se bort fra kraften - du ved jo, at hvis du kaster bolden i gulvet (høj hast,), vil den hoppe meget højere (pga. hastigheden) end hvis du bare lader den falde. Det samme gælder naturligvis hvis den "rammer" eller bare "kysser" loftet.

Men hvis vi lægger den forudsætning ind, at du kan få bolden til at ramme gulvet således, at den kun lige akkurat kysser loftet med hastigheden 0, så har vi en situation, hvor man kan spørge om tidsforskellen mellem op- og nedturen. Og det er meget nemt, for det er den samme bevægelse med de samme parametre begge gange. Tag nedturen først:

Bolden starter med hastigheden 0 og falder pga. tyngdekraften for tilsidst at rammegulvet med hastigheden v.

Og hvis du havde sørget for, at startshastigheden fra gulvet og opad lige præcis havde været v, så ville bolden netop "ramme" loftet med hastigheden 0 (som jo var forudsætningen for starten på faldet) pga. at tyngdekraften nu havde bremset den, og begge ture vil tage nøjagtig lige lang tid.

Så hvis det er den tidsforskel, der spørges om, så er den simpelthen 0.

Og bussens hastighed er stadig uden betydning ;-)

Nååår for pokker da også! :) Kan godt se det nu! :P

Er det muligt at bestemme et udtryk for boldens bevægelse opad med de oplysninger der er givet?

Nedad: 0 + gt

Opad: v - gt