differentialligning der beskriver et flys hastighed

I vandret retning er flyet påvirket af motorkraften og luftmodstanden altså F_x = F_motor-k*v²

I lodret retning er flyet påvirket af tyngdekraften og en opdrift fra vingerne. altså F_y = -mg+F_opdrift. Jeg har ikke set din opgave; men jeg kunne tænke mig at den resulterende kraft i lodret retning forudsættes at være 0

 ja, da den flyver ved konstant hastighed, man må antage at det også er i en konstant højde, så den resulterende kraft i lodret retning må være nul.

jeg har tænkt lidt videre og er kommet frem til:

m*v'=Fmotor - k*v^2

kan ikke helt få den videre der fra.

Hvis den flyver med konstant hastighed er v'=0

 nej undskyld, en fejl fra min side.

her er opgave beskrivelsen:

opstil en første ordens differentialligning der beskriver et flys hastighed under antagelse af konstant motorkraft og en luftmodstand der er proportional med hastigheden i anden potens. denne skal løses ved numeriske metoder.

Hvis flyveren holder sig i samme højde er din ligning i #2 korrekt.

 lækkert, så skal jeg vel bare sætte Fmotor til en tilfældig værdi ?

Jeg synes du skal beholde den som en parameter; med mindre din opgave siger noget andet.

 det er dét, min opgave siger ikke så meget, den siger at jeg skal opstille differentialligningen og løse den nummerisk. 

jeg ved bare ikke hvordan jeg skal få løst denne differentialligning nummerisk ?

skal den omformes eller hvad skal der gøres ?

Numerisk løsning af differentialligning gøres normalt i et program. Der findes rent faktisk adskillige metoder til at løse differentialligninger numerisk. I det aktuelle tilfælde kan den godt løses analytisk ved brug af separation af variable. Hvis en del af din opgave består i at finde metoder til løsning af differentialligninger numerisk må du få fat i en bog om dette emne.

 jeg har bestemt mig at løse den ved 2 forskellige metoder, Eulers metode og Rung kutta metoden, jeg regner med at løse den i Excel.

det er bare lige det at komme igang, jeg kan ikke se hvordan jeg skal få de forskellige dele af differentialligningen "oversat" til tal ?

Der er du nød til at sætte masse, motorkraft og k til et eller andet. Da det åbenbart bare drejer sig om en øvelser det næppe væsentlig hvad du sætter dem .  Motorkraft og k bør sættes så totalkraften bliver 0 ved en rimelig flyhastighed.

 en rimelig flyvehastighed er vel 150m/s

så den kunne vel se sådan ud:

2000*v' = 225000 - 10*150² ?

Ja; men v² er stadig en variabel

 okay. 

skal jeg ikke have isoleret v' før jeg kan begynde at løse den ?

v' = (225000 - 10*v²)/2000
?

ja

 tusinde tak for hjælpen til at knække denne nød !

 har fået løst den ved eulers metode, så mangler bare runge kutta :)