Matematik
normalfordelingen
Vi ønsker at teste børns blodtryk. I et studie af børns blodtryk indgik 85 børn, 45 piger og 40 drenge, som 6,8 og 10 år gamle fik målt blodtrykket. Disse data er normalfordelte.
Vi ser på faktorne (Barn, Alder*Køn,Alder,Køn) og det vides at det er et ortogonalt desgin.
Vi får at vide at børnene vælges tilfældigt og alder*køn,alder og køn vælges deterministisk.
Hvordan kan jeg undersøge følgende
a) Kan vi antage teste barn væk? dvs at børnene ikke har en påvirkning på blodtrykket.
b) Kan vi teste alder*køn,alder eller køn væk? Dvs at alderen*kønnet, kønnet eller alderen ikke har en påvirkning på blodtrykket.
Svar #1
15. december 2010 af Fænomenet (Slettet)
(Barn, Alder*Køn,Alder,Køn) er ikke et ortogonalt design. Du mener sikkert, at (I,Barn, Alder*Køn,Alder,Køn,O) er et, hvor O er en nul-faktoren og I er foreningen af faktorerne. I a) ville jeg teste for reduktion af varianskomponenterne og i b) ville jeg teste for reduktion af middelværdien μ i en normalfordeling af dimension |I|, hvor μ ligger i det lineære underrum, der summen af faktorernes underrum i det stratum, hvor de determiniske faktorer er. Så du skal starte med at finde de forskellige strata.
Svar #2
15. december 2010 af Quantum (Slettet)
Hvordan finder jeg dem? Jeg er også i tvivl om hvordan jeg laver selve testen. Hvordan vil du gøre det?
Svar #3
15. december 2010 af Fænomenet (Slettet)
Stratum af tilfældige faktorer = {I,P}
alder=A, køn=K
a) Hypotese: varians af p = 0
Stratum for I giver mængden {I,A*K,A} og stratum for person giver {P,K,O}
Estimatet af varianskomponenten p giver ∑_{p} SSD_P / ∑_{p} d_p og dette estimat er varianskomponenten * chi^2(frihedsgrad)/frihedsgrad - fordelt.
Udregn estimatet for I = SSD_I / d_I er fordelt tilsvarende bare med I som indeks.
Herefter deler du de to tal, som de fik fra estimaterne og dette er F-fordelt.
Dvs. P_obs = 1- F_F(f1,f2) (p), hvor p er kvotienten og f1 er frihedsgraden for det første estimat, f2 for det andet.
b) Prøv at angive strata.
Når du laver en F-test her, skal du først dele med varianskomponentestimatet for I.
Får du accept, skal du medtage dennes faktors varianskomponent, når du skal teste den anden faktor !
Får du ikke accept, skal denne faktor ikke medregnes i den efterfølgende test!
Svar #4
16. december 2010 af Quantum (Slettet)
tak. Det forstod jeg godt. i b) skal jeg der fjerne en faktor fra min beregning af F-størrelsen. Er det forstået korrekt?
Skriv et svar til: normalfordelingen
Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk?
Klik her for at oprette en bruger.