Matematik

y'=b-ay eller y'=c-ky

17. december 2010 af Dankort (Slettet) - Niveau: A-niveau

Er der en klog en som kan hjælpe med at løse differentialligningen y'=c-ky. Jeg er helt lost..

på forhånd mange tak.


Brugbart svar (0)

Svar #1
17. december 2010 af mathon

                                               y = C·e-ax + (b/a)


Svar #2
17. december 2010 af Dankort (Slettet)

 Hehe, ja det vidste jeg godt, men havde mere brug beregningerne til løsningen.. Skal bevise den med alle nødvendige detaljer :D Så hvis du kan hjælpe med at bevise y'=c-ky vil det være super :D


Brugbart svar (0)

Svar #3
17. december 2010 af mathon

                     y ' + k·y = c                                           multiplicer med ekx på begge sider og løs færdig


Svar #4
17. december 2010 af Dankort (Slettet)

Hmm.. Jeg har gjort det på følgende måde hvor jeg bruger separation af de variable..:

Se ved hæftet fil :D

Kan du måske evt. se om jeg har forfejlet nogle steder. eller om der er noget du kan tilføje. Mit problem er at jeg ikke hvad hvordan jeg er kommet fra ligning to hvor jeg vil integrerer til -1/k * ln(-c+ky)?

Vedhæftet fil:Bevis for y.docx

Brugbart svar (2)

Svar #5
17. december 2010 af mathon

eller blot

Vedhæftet fil:differentialligning_1.doc

Svar #6
17. december 2010 af Dankort (Slettet)

 Hmm.. Det var genialt... mange tak..!!


Skriv et svar til: y'=b-ay eller y'=c-ky

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.