Bestem forskrift

18. december 2010 af An1992 (Slettet) - Niveau: B-niveau

Om en funktion f oplyses at f'(x) = e^x+10x.

Bestem forskriften for f når grafen også går gennem punktet (0,2)

Hvordan gør jeg? :)

Brugbart svar (0)

Svar #1
18. december 2010 af mathon

F(x) = ∫(e^x+10x)dx = y = e^x + 5x² + k gennem (0,2)
dvs
2 = e⁰ + 5·0² + k

Svar #2
18. december 2010 af An1992 (Slettet)

hvor kommer dette k fra?

Svar #3
18. december 2010 af An1992 (Slettet)

Skal jeg overhovedet bruge punktet? Har jo at f(x) = e^x+5x²?

Brugbart svar (1)

Svar #4
18. december 2010 af mathon

f(x) = ∫(e^x+10x)dx = y = e^x + 5x² + k gennem (0,2)
dvs
2 = e⁰ + 5·0² + k

2 = 1 + 0 + k

k = 1
dvs
f(x) = e^x + 5x² + 1

Svar #5
18. december 2010 af An1992 (Slettet)

Jeg kan sagtens følge dine udregninger men hvorfor inddrager du k altså konstanten?

Brugbart svar (0)

Svar #6
18. december 2010 af mathon

...det er en integrationskonstant, som fremkommer ved bestemmelsen af det ubestemte integral

Svar #7
18. december 2010 af An1992 (Slettet)

HVorfra vidste du egentlig at du skulle bruge den ubestemte integral? Altså det starter du jo faktisk med at skrive.

f(x) = ∫(ex+10x)dx

Skriv et svar til: Bestem forskrift

Du skal være logget ind, for at skrive et svar til dette spørgsmål. Klik her for at logge ind.
Har du ikke en bruger på Studieportalen.dk? Klik her for at oprette en bruger.